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1、把球的体积扩大到原来的2倍，那么表面积扩大到原来的（ ）
A.2倍 B.
倍 C.
倍 D.
倍
2、已知
是函数
的零点，若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
的符号不确定
3、已知集合
，则集合
的子集个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、用数学归纳法证明“
”，由
到
时，不等式左边应添加的项是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、执行如图所示的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S =（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6、已知向量
，其中
．若
，则
的最小值为
A．2
B．
C．
D．
7、已知
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚硬币正面朝上”，事件
“第二枚硬币反面朝上”，则下述正确的是（ ）
A．
与
互为对立事件
B．与互斥
C．与相等
D．与相互独立
9、函数
在区间
上的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设x，y，z均不为
，其中k为整数．已知
成等差数列，则依然成等差数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．前三个答案都不对
11、双曲线
的离心率为2，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知下列命题:
①到两定点
，
距离之和等于1的点的轨迹为椭圆；
②
，
；
③已知
，
，则“
为共线向量”是“
”的必要不充分条件.其中真命题的个数
A．0
B．1
C．2
D．3
13、已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
14、若直线
的斜率
，其倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列
，
满足
，
，
，则数列
的前10项的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、鲁班锁是曾广泛流传与民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身机构的连接支撑，它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点
为异于的两点，且的中点在双曲线
的左支上，点
关于
和
的对称点分别为
，则
的值为（ ）
A. 26 B. 
C. 52 D. 
19、点
关于直线
对称的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
为常数，在某个相同的闭区间上，若
为单调递增函数，
为单调递减函数，则称此区间为函数的“
”区间.若函数
，则此函数的“
”区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、称离心率为
的双曲线
为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线
是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为
22、如图，在四面体ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，
，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为___．
23、已知函数
的两个相邻零点之间的距离是
，则
_______．
24、在
中，
，
，
，P是
内部一点，且满足
，则
_______.
25、从甲､乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是___________.
26、球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，A，B，C是球面上不在同一大圆上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为
，由这三条劣弧组成的图形称为球面．已知地球半径为R，北极为点N，P，Q是地球表面上的两点．若P，Q在赤道上，且经度分别为东经
和东经
，则球面
的面积为__________．
27、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，
，F是PB中点，E为BC上一点.
(1)求证：AF⊥平面PBC；
(2)当BE为何值时，二面角
为
;
(3)求三棱锥P—ACF的体积.
28、已知向量
，
，函数
．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若
，
时，求函数
的最值．
29、（每小问均须用数字作答）从5个男生，4个女生中选出4人参加植树节活动
(1)共有多少种不同的选取方法？
(2)若至少要选出1个男生，且男生甲和女生乙不能同去，则共有多少种不同的选取方法？
(3)若恰选出2名女生，且4人需要排队前往，但女生必须相邻，则共有多少种不同的列？
30、已知：椭圆
的右焦点为
为上顶点，
为坐标原点，若
的面积为2，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于
两点，当
为
的垂心时，求的面积.
31、如图，在四棱锥
中，
，
，
为棱
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
是线段
上的点，且
，求二面角
的余弦值.
32、已知函数
的图象在点
处的切线斜率为，且当
时，
有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值和最小值．
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