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1、双曲线
经过点
，且离心率为3，则它的虚轴长是（）
A.
B.
C.2 D.4
2、下列函数中，满足奇函数且在区间
上为增函数的是（ ）
3、若
,则该函数在点
处切线的斜率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图所示，九连环是中国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．它主要由九个圆环及框架组成，每个圆环都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用平板或者圆环相对固定，圆环在框架上可以解下或者套上．九连环游戏按某种规则将九个环全部从框架上解下或者全部套上．将第
个圆环解下最少需要移动的次数记为
（
且
），已知
，
，且通过该规则可得
，则解下第5个圆环最少需要移动的次数为（ ）
A．7
B．16
C．19
D．21
5、已知
为定义在R上的可导函数，
为其导函数，且
，
=2019，则不等式
(其中e为自然对数的底数)的解集为( )
A.(0.+∞) B.(-∞，0)∪(0，+∞) C.(2019，+∞) D.(-∞，0)∪(2019，+∞)
6、已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
满足对任意的实数
都有
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、已知全集
，
，
，则集合
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，
、
满足
，且
的最大值是最小值的4倍，则
的值是（ ）
A．
B．
C. 
D．
10、现将5名志愿者全部分派到A、B、C三个居民小区参加抗击新冠病毒知识宣传，要求每个小区至少1人，志愿者甲安排到A小区，则不同的安排方法种数为（ ）．
A．56
B．50
C．62
D．36
11、集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知椭圆
的右焦点是
，直线
与椭圆
交于
、
两点，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列说法正确的是( )
A. 任何事件的概率总是在(0，1]之间
B. 频率是客观存在的，与试验次数无关
C. 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率
D. 概率是随机的，在试验前不能确定
14、双曲线
上一点P到它的一个焦点距离等于12，那么点P到它的另一个焦点的距离等于（ ）
A.2或22 B.22 C.2 D.7或17
15、已知复数
，（
），则“
”是“
为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、已知
、
为锐角，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，
，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③
④
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
18、已知实数
,
满足
,则
的最大值为（ ）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11
19、“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知回归方程为
，若解释变量增加1个单位，则预报变量平均（ ）
A.增加2个单位 B.减少2个单位
C.增加3个单位 D.减少3个单位
21、若对于给定的正实数
，函数
的图象上总存在点，使得以为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点
的距离为2，则的取值范围是__________．
22、在极坐标系中，曲线的方程为
，直线
的方程为
，
，若与交于，两点，为极点，则
________．
23、在产品检验时，常采用抽样检查的方法．现在从100件产品（已知其中有3件不合格品）中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有___种．（用数值作答）
24、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
_________．
25、若平面向量
两两所成的角相等，且
，则
等于_____
26、已知函数
，则
____________.
27、已知函数 
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不相等的零点
，证明：
．
28、已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．（
是自然对数的底数）
29、选修4-5：不等式选讲
已知
（
为常数）.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
的值域为
，且
，求实数的取值范围.
30、设
且
，集合
，若对
的任意
元子集
，都存在
，满足：
，且
为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为
.
(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.
(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(3)求
.
31、已知函数
．
(1)求
的最小值并写出此时
的取值集合；
(2)若
，求出的单调减区间.
32、已知各项都是正数的数列的前
项和为
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，求数列
的前项和
.
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