山西省朔州市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、若函数（其中为自然对数的底数）是奇函数，则实数的值是（ ）

A．0   B． C．1 D．2

2、某种植物生命力旺盛，生长蔓延的速度越来越快，经研究，该一定量的植物在一定环境中经过1个月，其覆盖面积为6平方米，经过3个月，其覆盖面积为13.5平方米，该植物覆盖面积y(单位：平方米)与经过时间x()(单位：月)的关系有三种函数模型(，)､(，)和(，)可供选择，则下列说法正确的是（   ）

A.应选(，)

B.应选(，)

C.应选(，)

D.三种函数模型都可以

3、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（   ）

A.或 B. C. D.

5、已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、若实数，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知幂函数的图象过点，则 （   ）

A.   B.   C.   D.

8、命题“，使.”的否定形式是（       ）

A．“，使”

B．“，使”

C．“，使”

D．“，使”

9、已知实数，，满足，则下列不等式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、lg 9·lg 11与1的大小关系是(　　)

A. lg 9·lg 11＞1   B. lg 9·lg 11＝1

C. lg 9·lg 11＜1   D. 不能确定

11、设、分别为双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过点，若在双曲线右支上存在点，满足，且点到直线的距离等于双曲线的实轴长，则点到该双曲线的渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知三棱锥的底面积是边长为的正三角形， 点在侧面内的射影为的垂心，二面角的平面角的大小为，则的长为（  ）

A. 3   B.   C.   D. 4

14、若运行如图所示的程序，则输出的值是（   ）

A.61 B.51 C.41 D.31

15、命题“，”的否定是（   ）.

A.， B.，

C.， D.，

16、已知函数，则（ ）

A.   B.  

C. D.

17、设等差数列的前n项和为，且，则（       ）

A．64

B．72

C．80

D．144

18、已知两个向量，，若，则x的值等于（       ）

A．

B．

C．－2

D．2

19、函数在内有极小值，则（   ）

A．

B．

C．

D．

20、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位上（如图）．第一次前后排动物换位，第二次左右列动物互换座位……这样交替进行下去，那么第2 020次互换座位后，小兔坐在第______号座位上  （   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

21、已知等差数列中，若，则，类比上述性质，在等比数列中，则有______．

22、已知向量，，若与夹角为，则k的值为________．

23、已知正实数，满足，若不等式有解则实数的取值范围是_____；

24、已知向量与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是___________.

25、已知集合中的所有元素之和为，则实数的取值范围为__________．

26、已知定义在上的函数为奇函数，且时，，则时，________

27、已知的面积为，，，延长至D，使．

（Ⅰ）求的长；

（Ⅱ）求的面积．

28、九龙坡区围绕大力发展高新技术产业、推进高质量城市管理、创造高品质人民生活，建设宜居、宜业、宜游的“三高九龙坡、三宜山水城”的总愿景，全面开启新时代的新梦想、新征程.热心网友“我是坡民”通过问卷，对近五年游客满意度排在前三名的区内景点进行了统计，结果如表一.根据此表，他又对游览过热门景点重庆动物园的100名游客进行满意度调查，给景点打分，满分为100分，得分超过90分的为“特别满意”，其余为“基本满意”，将受调查游客年龄为12岁及以下的人群称为儿童，得到列联表，如表二：

表一：

表二：

（1）完成表二的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为调查对象是否“特别满意”与是否是儿童有关；

（2）为安排节假日出行，“我是坡民”从表一的5个年份中随机选择2个年份，再从这2个年份排名前三的景点中任意选择1个景点，记选择出的景点中“重庆动物园”出现的次数为，求的分布列及数学期望.

参考公式.

参考数据：，，，.

29、已知直线过抛物线的焦点．

(1)求抛物线C的方程；

(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当的面积是时，求点A的坐标．

30、已知函数.

(1)求求函数的最小正周期及对称中心.

(2)求函数在值域.

31、设函数.

（1）若，求的单调递增区间；

（2）当时， 的值域为，求的值.

32、已知数列满足，

(1)记，写出，，并求数列的通项公式；

(2)求的前20项和．