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随时随地学习
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1、某农家旅游公司有客房300间，每间房日租金为20元，每天都客满.公司欲提高客房档次，并提高租金.如果每间房日租金每增加2元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，旅游公司将客房每间日租金提高（ ）元时，每天客房的租金总收入最高.
A．
B．
C．
D．
2、若
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，
，则函数
的值域为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、据统计，每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)与时间x(年)近似满足关系y＝alog3(x＋2)，观测发现2013年冬(作为第1年)有越冬白鹤3 000只，估计到2019年冬有越冬白鹤（ ）
A．4 000只
B．5 000只
C．6 000只
D．7 000只
5、函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、被誉为信息论之父的香农提出了一个著名的公式：
，其中
为最大数据传输速率，单位为bit/s：
为信道带宽，单位为
：
为信噪比.香农公式在5G技术中发挥着举足轻重的作用.当
，
时，最大数据传输速率记为
；在信道带宽不变的情况下，若要使最大数据传输速率翻一番，则信噪比变为原来的多少倍（ ）
A．2
B．99
C．101
D．9999
7、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是（ ）年．（参考数据：
，
）
A．2023
B．2024
C．2025
D．2026
8、已知两恒力
，
作用于同一质点，使之由点
移动到点
，则力
、
的合力
对质点所做的功为（ ）
A．
B．2
C．4
D．
9、已知
是夹角为
的单位向量，则
与
的夹角（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
（其中m
R）的图像不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、从4名男同学和3名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、向量
在正方形网格中的位置如图所示，若
，则
A．2
B．4
C．5
D．7
13、
,或
，
，若
R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设直线
过点
，且与圆
：
相切于点
，那么
（ ）
A．
B．3
C．
D．1
15、已知集合
，
，则
的非空子集的个数是（ ）
A．7
B．15
C．63
D．64
16、已知平面上两定点A，B，且
，
，动点P与两定点连线的斜率之积为-1，则动点P的轨迹是（ ）
A．直线
B．圆的一部分
C．椭圆的一部分
D．双曲线的一部分
17、设F为抛物线C：
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
A.9 B.
C.
D.
18、命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
19、已知
满足
则
的最小值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、在高台跳水运动中，
时相对于水面的高度（单位：
）是
，则该高台跳水运动员在
时瞬时速度的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、如图，⊙
中的弦
与直径
相交于点
，
为
延长线上一点，
为⊙的切线，
为切点，假设
，
，
，
，那么=_____
22、已知
，
，若
与
共线，则
_______.
23、若函数
（
）的最大值为
，最小值为
，且
，则实数
的值为_______．
24、设
：
或
，
：
或
是的充分非必要条件，则的取值范围为_________.
25、已知函数
的图像在点
的处的切线过点
，则 
________.
26、已知△ABC的面积为
，
，
，则边BC长是___________.
27、已知椭圆
经过点
，离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点在
轴上（异于点），直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若对任意的斜率存在且不为0直线都满足
，求点的坐标.
28、已知函数
.对任意
，且
，求证：
（1）
；
（2）
.
29、求函数
的单调递增区间.
30、已知函数
(I)当
时，求f(x)的单调性;
(II)当时，求
的最小值
31、某同学用“五点法”画函数
（
）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
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（Ⅰ）请求出上表中的
，并直接写出函数
的解析式；
（Ⅱ）将的图象沿x轴向右平移
个单位得到函数
，若函数在
（其中
上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为
、
，求
与
夹角θ的大小．
32、大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了
名魔方爱好者进行调查，得到如下表所示的
列联表：
| 喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
总计 |
|
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（1）将列联表补充完整；
（2）并判断是否有
的把握认为是否喜欢盲拧与性别有关？
参考公式及数据：
，
.
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