宁夏回族自治区银川市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知向量满足则的夹角为

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（ ）

A.   B.   C. 1   D. 2

3、已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于点对称，则的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、已知函数是上的增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设是等比数列的前项和.若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、设，是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题：（ ）

①②③④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是(       )

A．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强

B．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强

C．变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强

D．变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强

8、下列函数中，是偶函数且在区间（0，＋∞）上单调递减的函数是（ ）

A. y＝2x B. y＝   C.y＝2 D. y＝－x2

9、下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若是等差数列的前项和，，则（       ）

A．13

B．39

C．45

D．21

11、已知是平面内一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在和上都是单调的，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数f（x）＝ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函数，又是增函数，则g（x）＝loga（x+k）的图象是（　　　　）

A. B.

C. D.

14、已知数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、在文明城市创建过程中，某市创建办公室对市区内从事小吃､衣帽､果蔬､玩具等6类商户数进行了统计并绘成如图所示的条形统计图，对商户进行了文明城市知识教育培训.2021年初，该市创建办公室计划从2000户商户中，按照商户类型进行分层抽样，随机抽取100户进行文明城市知识教育培训效果调查，则衣帽类和果蔬类商户抽取的户数分别为（ ）

A．50，15

B．50，30

C．30，25

D．25，15

16、首项为2，公比为3的等比数列的前项和为，则（   ）

A. B. C. D.

17、若直线不平行与平面，则下列结论正确的是

A．内所有的直线都与异面

B．直线与平面有公共点

C．内所有的直线都与相交

D．内不存在与平行的直线

18、集合的真子集个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知A，B，C三个条件，如果A是B的充要条件，C是B的充分条件，则A是C的（   ）

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、已知双曲线的一条渐近线方程为y＝2x，那么该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、甲、乙、丙、丁四个人背后有4个号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号，他们每人都只说对了一半，则丙背后的号码是______.

22、某天上午只排语文、数学、体育三节课，则体育不排在第一节课的概率为_________．

23、过点引直线，使点，到它的距离相等，则这条直线的方程为 ．

24、已知点O为△ABC内一点，+2+3=，则 =_________.

25、已知在平行六面体中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有___________.（写出所有正确说法的序号）

26、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于________.

27、已知圆．

(1)求圆的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：

(2)若直线与圆交于A，B两点，且，求的值．

28、已知函数

(1)化简并求的值；

(2)若是第三象限角，且，求．

29、如图，在平面直角坐标系中．锐角、的终边分别与单位圆交于、两点．

(1)如果，点的横坐标为，求；

(2)若，将角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，求角的大小及四边形的周长；

(3)若角的终边与单位圆交于点，设角、、的正弦线分别为、、，试探索线段、、能否构成一个三角形？

30、如图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，．

（1）求直线与直线所成的角的大小；

（2）求四棱锥的侧面积；

31、设全集，集合， ().

（1）当时，求；

（2）当时，求实数的取值范围.

32、设全集，集合，集合，其中.

（1）若“”是“”的充分条件，求的取值范围；

（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围.