四川省泸州市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、若函数的两个零点是，则（ ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

2、若过点可以作曲线的三条切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（       ）

A．2

B．3

C．3.5

D．4

4、已知直线： 与圆交于， 两点，过， 分别作的垂线，两条直线分别与轴交于， 两点，则（   ）

A. 2   B.   C. 4   D.

5、双曲线的右焦点到直线的距离的最大值为（ ）

A．

B．2

C．

D．3

6、关于排列组合数，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列有关命题的说法正确的是（   ）

A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

B. 命题“，”的否定是“，”

C. 命题“若，则”的逆否命题为假命题

D. 若“或”为真命题，则至少有一个真命题

10、已知双曲线的离心率是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两个实数根，则（m+2)(n+2）的最小值是（　　）.

A．7

B．11

C．12

D．16

13、已知为虚数单位，若复数，在复平面内对应的点分别为，，则复数（   ）

A. B. C. D.

14、设函数是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立.则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数与函数的值域相同，则实数a的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

16、已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点是曲线、在第一象限的交点，若的面积为，则双曲线的离心率为(   )

A. B. C. D.

17、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中，则等于（   ）

A. B. C. D.

19、函数的零点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

20、已知正项数列满足，则下列正确的是（   ）

A.当时，递增，递增

B.当时，递增，递减

C.当时，递增，递减

D.当时，递减，递减

21、在中，角所对的边分别为，则 __________.

22、在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是   .

23、中，若，，则角C的取值范围是________.

24、在平面四边形中，已知，，，．沿对角线折起得到四面体，当与平面所成的角最大时，该四面体的外接球的半径为______．

25、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________．

26、如图所示,,则 = ______ .

27、已知关于的方程的两根为和.

(1)求实数的值；

(2)求的值.

28、据统计，某校高三打印室月份购买的打印纸的箱数如表：

(1)求相关系数r，并从r的角度分析能否用线性回归模型拟合y与t的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；

(2)建立y关于t的回归方程，并用其预测5月份该校高三打印室需购买的打印纸约为多少箱.

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

相关系数

参考数据：

29、如图，一张边长为4的正方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC的中点，将正方形纸片沿EF对折后竖立在水平的桌面上．

(1)求证：；

(2)若二面角的平面角为45°，K是线段CF（含端点）上一点，问是否存在点K，使得直线AK与平面CDEF所成角的正切值为？若存在，求出CK的长度；若不存在，说明理由．

30、已知在四棱锥P—ABCD中，，，E为CD中点.

(1)平面PCD与平面PAE能垂直吗？请说明理由.

(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥的体积.

31、已知数列中，，当时，满足.

（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

32、已知直线与抛物线相交于A，B两点，当时，在C上有且只有三个点到的距离为．

（1）求C的方程：

（2）若点P在直线y=-2上，且BP与y轴平行，求证：直线AP恒过定点．