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随时随地学习
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1、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在三棱台
中，
是棱
上的点，记直线
与直线
所成的角为
，直线与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A.
，
B.
，
C.，
D.，
3、命题“如果数列
的前n项和
，那么数列一定是等差数列”是否成立( )
A.不成立 B.成立 C.不能断定 D.能断定
4、德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制数被广泛应用于电子电路､计算机等领域.某电子电路每运行一次都随机出现一个四位二进制数
，其中
出现0的概率为
，出现1的概率为
，记
，当电路运行一次时，
的数学期望
（ ）
A．
B．2
C．
D．3
5、向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是
A. 总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多
B. 总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多
C. 总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个
D. 总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个
10、与直线2x－6y＋1＝0垂直，且与曲线f(x)＝x3＋3x2－1相切的直线方程是（ ）
A.3x＋y＋2＝0 B.3x－y＋2＝0 C.x＋3y＋2＝0 D.x－3y－2＝0
11、设
是定义在
上的奇函数，当
时， 
，则
A. -2 B. 2 C. -1 D. 以上都不是
12、已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
13、函数
的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知复平面坐标系第三象限内的点
对应的复数为
，且
，则实数
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
15、设函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、执行如图所示的算法框图，若输出
的值为
，则判断框中可以填（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线
经过点
，且点
，
到的距离相等，则被经过
，
，
三点的圆所截得的弦长为（ ）
A．
或
B．
C．或
D．
18、若两个正实数
满足
且存在这样的使不等式
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若函数
在定义域A上的值域为
,则区间A不可能为( )
A.
B.
C.
D.
20、设a∈Z，且0≤a＜13，若512020+a能被13整除，则a＝（ ）
A.0 B.1 C.11 D.12
21、曲线
在点
处的切线方程为______．
22、在△
中，若
，
,
,求△的面积__________________
23、圆
与圆
内切，则
的值为______.
24、若实数
成等差数列，点
在动直线
上的射影为
，点
，则线段
的长度的最大值是 .
25、i 为虚数单位，复数 
______．
26、已知
，
且
，则
的最小值为______．
27、已知椭圆
的右端点A的坐标为
，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于两点P、Q，且线段
的中垂线过
，求实数k的值．
28、已知圆
与直线
相离，
是直线上任意点，过作圆的两条切线，切点为
，
.
（1）若
，求
；
（2）当点到圆的距离最小值为
时，证明直线
过定点.
29、计算下列各式的值：
（1）
（2）
30、设
为数列
的前n项和，已知
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，设数列
的前n项和为
，证明：
.
31、已知数列和
满足
，且
，
，设
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若是等比数列，且
，求数列的前n项和．
32、在六面体
中，
平面
，
平面，且
，底面为菱形，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，求直线
与平面
所成的角是多少．
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