1、如果两非零向量满足:
,
与
反向,则( )
A.
B.
C.
D.
2、如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是多面体的三视图,则该多面体的体积为( )
A. B. 8 C.
D.
3、在中,内角
,
,
所对应的边分别为
,
,
.若
,
,
成等差数列,且
,则
等于( ).
A. B.
C.3 D.2
4、已知幂函数在(0,+
)上单调递减,则m的值为( )
A.
B.4
C.或
D.1或4
5、已知正九边形,从
中任取两个向量,则它们的数量积是正数的概率为( )
A.
B.
C.
D.
6、设函数 若
,则实数t的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
7、如图所示,由抛物线和直线
所围成的图形的面积等于( )
A.1
B.
C.
D.
8、已知向量,
满足
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知的值为
A.3
B.8
C.4
D.
10、某单位有名职工,其中女职工有
人,男职工有
人,现要从中抽取
人进行调研座谈,如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样,则应抽女职工( )
A.人
B.人
C.人
D.人
11、函数图象的对称中心的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
12、若函数在
上单调递增,则实数t的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、下列图象中不能作为函数的是( )
A.
B.
C.
D.
14、、
是椭圆
:
的两个焦点,
为椭圆
上一点,且
.若
的面积为16,则
=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
15、下列函数中,与
表示同一函数的一组是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
16、“直线与
互相垂直”是“
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
17、已知,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
18、近年来,由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷,无力偿还校园贷,跳楼自杀也偶有发生,一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况,对城某大学的10000名(其中男生6000名,女生4000名)在校本科生,按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查,其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计,通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中,月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图,判断下列说法正确的是( )
参考数据与参考公式:.
A. 月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数
B. 所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人
C. 样本数据的中位数约为1750元
D. 在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关
19、已知数列为等差数列,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
20、设变量满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
A.2
B.3
C.5
D.6
21、已知数列是以
为首项,以
为公差的等差数列,数列
满足
.若对
都有
成立,则实数
的取值范围是___________.
22、化简______.
23、已知函数,则
__________.
24、在中,已知
,若
为
中点,且
,则
____.
25、若,则
________.
26、生活中,我们还常用“水滴石穿”、“有志者,事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力.在这些熟语里,“石穿”、“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志”、“坚持”的______条件,这正是我们努力的信心之源,激励着我们直面一切困难与挑战,不断取得进步。(填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”)
27、已知函数,其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设恒成立,求a的最大值
.
28、已知曲线:
和直线
:
.
(1)若直线与曲线
有两个不同的交点,求实数
的取值范围;
(2)若直线与曲线
交于
,
两点,
是坐标原点,且
的面积为
,求实数
的值.
29、为了解小学生的体能情况,现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试,观察记录孩子们三分钟内的跳绳个数,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,跳绳个数的数值落在区间,
,
内的频率之比为
.(计算结果保留小数点后面3位)
(Ⅰ)求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2个学生,求这2个学生跳绳个数的数值都在区间
内的概率.
30、已知函数,其中
.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若函数的图象与
,
轴围成的三角形面积大于
,求
的取值范围.
31、设常数,已知
.
(Ⅰ)若是奇函数,求
的值及
的单调递增区间;
(Ⅱ)设,
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,且
的面积
,求
周长的取值范围.
32、设椭圆的左顶点为
,上顶点为
.已知椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆
上异于点
的两动点,若直线
的斜率之积为
.
①证明直线恒过定点,并求出该点坐标;
②求面积的最大值.