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四川省泸州市2026年小升初(一)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、如果两非零向量满足:反向,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是多面体的三视图,则该多面体的体积为(   )

    A.   B. 8   C.   D.

  • 3、中,内角所对应的边分别为.若成等差数列,且,则等于(   ).

    A. B. C.3 D.2

  • 4、已知幂函数在(0,+)上单调递减,则m的值为(       

    A.

    B.4

    C.   

    D.1或4

  • 5、已知正九边形,从中任取两个向量,则它们的数量积是正数的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、设函数 ,则实数t的取值范围是

    A   B    C    D

     

  • 7、如图所示,由抛物线和直线所围成的图形的面积等于(       

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知向量满足,则的夹角为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知的值为

    A.3

    B.8

    C.4

    D.

  • 10、某单位有名职工,其中女职工有人,男职工有人,现要从中抽取人进行调研座谈,如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样,则应抽女职工(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、函数图象的对称中心的坐标为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、若函数上单调递增,则实数t的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、下列图象中不能作为函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且.若的面积为16,则=(  )

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 8

  • 15、下列函数中,表示同一函数的一组是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、“直线互相垂直”是“”的(       

    A.必要不充分条件

    B.充分不必要条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 17、已知,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  • 18、近年来,由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷,无力偿还校园贷,跳楼自杀也偶有发生,一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况,对城某大学的10000名(其中男生6000名,女生4000名)在校本科生,按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查,其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计,通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中,月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图,判断下列说法正确的是(   )

    参考数据与参考公式:.

    A. 月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数

    B. 所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人

    C. 样本数据的中位数约为1750元

    D. 在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关

  • 19、已知数列为等差数列,且,则的值为(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为

    A.2

    B.3

    C.5

    D.6

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知数列是以为首项,以为公差的等差数列,数列满足.若对都有成立,则实数的取值范围是___________.

     

  • 22、化简______.

  • 23、已知函数,则__________.

  • 24、中,已知,若中点,且,则____.

  • 25、,则________.

  • 26、生活中,我们还常用“水滴石穿”、“有志者,事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力.在这些熟语里,“石穿”、“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志”、“坚持”的______条件,这正是我们努力的信心之源,激励着我们直面一切困难与挑战,不断取得进步。(填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”)

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知函数,其中为自然对数的底数.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)设恒成立,求a的最大值.

  • 28、已知曲线和直线

    (1)若直线与曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围;

    (2)若直线与曲线交于两点,是坐标原点,且的面积为,求实数的值.

  • 29、为了解小学生的体能情况,现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试,观察记录孩子们三分钟内的跳绳个数,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,跳绳个数的数值落在区间内的频率之比为.(计算结果保留小数点后面3位)

    (Ⅰ)求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率;

    (Ⅱ)用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任意选取2个学生,求这2个学生跳绳个数的数值都在区间内的概率.

  • 30、已知函数,其中

    (1)当时,求不等式的解集;

    (2)若函数的图象与轴围成的三角形面积大于,求的取值范围.

  • 31、设常数,已知.

    (Ⅰ)若是奇函数,求的值及的单调递增区间;

    (Ⅱ)设中,内角的对边分别为.若,且的面积,求周长的取值范围.

  • 32、设椭圆的左顶点为,上顶点为.已知椭圆的离心率为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设为椭圆上异于点的两动点,若直线的斜率之积为.

    ①证明直线恒过定点,并求出该点坐标;

    ②求面积的最大值.

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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