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随时随地学习
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1、如果两非零向量
满足：
，
与
反向，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线和虚线画出的是多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A. 
B. 8 C. 
D. 
3、在
中，内角
，
，
所对应的边分别为
，
，
．若，，成等差数列，且
，则
等于（ ）．
A.
B.
C.3 D.2
4、已知幂函数
在（0，+
）上单调递减，则m的值为（ ）
A．
B．4
C．或 
D．1或
4
5、已知正九边形
，从
中任取两个向量，则它们的数量积是正数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
若
，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示，由抛物线
和直线
所围成的图形的面积等于（ ）
A．1
B．
C．
D．
8、已知向量，
满足
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
的值为
A．3
B．8
C．4
D．
10、某单位有
名职工，其中女职工有
人，男职工有
人，现要从中抽取
人进行调研座谈，如果用比例分配的分层随机抽样的方法进行抽样，则应抽女职工（ ）
A．
人
B．
人
C．
人
D．人
11、函数
图象的对称中心的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若函数
在
上单调递增，则实数t的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列图象中不能作为函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、
、
是椭圆
：
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
.若
的面积为16，则
=（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
15、下列函数中，
与
表示同一函数的一组是（ ）
A．
与
B．
与
C．与
D．
与
16、“直线
与
互相垂直”是“
”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知
，则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
18、近年来，由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑.为进一步了解大学生的消费情况，对
城某大学的10000名（其中男生6000名，女生4000名）在校本科生，按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计，通过整理得如图所示的频率分布直方图.已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人.根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是（ ）
参考数据与参考公式：
.
A. 月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数
B. 所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人
C. 样本数据的中位数约为1750元
D. 在犯错的概率不超过0.1%的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关
19、已知数列
为等差数列，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设变量
满足约束条件
，则目标函数
的最大值为
A．2
B．3
C．5
D．6
21、已知数列
是以
为首项，以
为公差的等差数列，数列
满足
.若对
都有
成立，则实数的取值范围是___________.
22、化简
______.
23、已知函数
，则
__________.
24、在
中，已知
，若
为
中点，且
，则
____.
25、若
，则
________.
26、生活中，我们还常用“水滴石穿”、“有志者，事竟成”、“坚持就是胜利”等熟语来勉励自己和他人保持信心、坚持不懈地努力.在这些熟语里，“石穿”、“事成”、“胜利”分别是“水滴”、“有志”、“坚持”的______条件，这正是我们努力的信心之源，激励着我们直面一切困难与挑战，不断取得进步。（填“充分不必要、必要不充分、充要或者既不充分也不必要”）
27、已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
恒成立，求a的最大值
.
28、已知曲线
：
和直线
：
．
(1)若直线与曲线有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，
是坐标原点，且
的面积为
，求实数的值．
29、为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录孩子们三分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，跳绳个数的数值落在区间
，
，
内的频率之比为
.（计算结果保留小数点后面3位）
（Ⅰ）求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间
内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个学生，求这2个学生跳绳个数的数值都在区间
内的概率.
30、已知函数
，其中
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若函数
的图象与
，
轴围成的三角形面积大于
，求
的取值范围．
31、设常数
，已知
.
（Ⅰ）若是奇函数，求的值及的单调递增区间；
（Ⅱ）设
，中，内角，，的对边分别为
，
，.若
，且的面积
，求周长的取值范围.
32、设椭圆
的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆
上异于点的两动点，若直线
的斜率之积为
.
①证明直线
恒过定点，并求出该点坐标；
②求
面积的最大值.
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