四川省资阳市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、已知函数为奇函数，，即，则数列的前项和为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各数中最大的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，则

4、已知，则的最大值(   )

A.   B.   C.   D.

5、投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数.下列选项的统计结果中，可以判断一定没有出现点数6的是（       ）

A．平均数为2，方差为1.4

B．中位数为4，众数为3

C．平均数为3，中位数为2

D．中位数为4，方差为3.2

6、现有3个命题：

：函数有2个零点.

：面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.

：若，，则、、、中至少有1个为负数.

那么，这3个命题中，真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为

A．

B．

C．

D．

8、若是纯虚数(其中i为虚数单位)，则（   ）

A．

B．2

C．

D．1

9、二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：

由此可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两个根所在的区间是 (　　)

A．(－3，－1)和(2,4)

B．(－3，－1)和(－1,1)

C．(－1,1)和(1,2)

D．(－∞，－3)和(4，＋∞)

10、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列求导数运算错误的是（       ）

A．(c为常数)

B．

C．

D．

12、若为锐角，＝，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（       ）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上

C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

16、函数在区间[－π，π]的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知双曲线的焦距为，其右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、为两个定点，为动点，若，则动点P的轨迹为（ ）

A.椭圆   B.直线  

C.射线 D.线段

19、如图，在长方体中，P是线段上一点，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．1

20、已知实数若，求的最大值（   ）

A.1 B. C.4 D.

21、抛物线：的焦点F，其准线过（-2，2），过焦点F倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则=_________ ; 弦AB的长为_________ ．

22、已知函数c若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是______．

23、若数列的通项公式是，则等于___________.

24、若直线与曲线和圆都相切，则l的方程为___________．

25、已知,则__________．

26、在三棱锥中，设向量，，，则顶点到底面的距离为______．

27、为了了解某市今年高二年级男生的身体素质情况，从该市高二年级男生中抽取一部分进行“立定跳远”项目测试．立定跳远距离（单位：cm）小于195时成绩为不合格，在上时成绩及格，在上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：，，，，，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格．

(1)求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；

(2)若从这次测试成绩为优秀和不及格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级格的概率．

28、如图所示的四棱锥中，底面为正方形，平面平面，O､M，E分别是､，的中点，.

(1)若点N在直线上，求证：；

(2)求二面角的余弦值.

29、定义:圆心到直线的距离与圆的半径之比称为“直线关于圆的距离比”.

（1）设圆求过点P的直线关于圆的距离比的直线方程；

（2）若圆与轴相切于点A且直线关于圆C的距离比求出圆C的方程.

30、已知椭圆 离心率等于，、是椭圆上的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.

31、在中，分别为角所对的边，.

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求.

32、已知等差数列{an}和等比数列{bn}，数列{an}的公差d≠0，a1＝2．若a3，a6，a12分别是数列{bn}的前3项．

(1)求数列{bn}的公比q；

(2)求数列{anbn}的前n项和Tn．