四川省泸州市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知的值域为，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于的方程有唯一解，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．或或

C．或或

D．或

4、已知等比数列的各项均为正数，且，则（ ）

A．7

B．18

C．81

D．9

5、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则等于（   ）

A．   B．2   C．   D．

6、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图，洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一､六在后，二､七在前，三､八在左，四､九在右，五､十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数分别记为a，b，则满足的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，平面的一个法向量，若，则

A．，

B．，

C．

D．

8、已知函数在定义域D内导数存在，且，则“”是“是的极值点”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知空间中两个不同的平面，及两条不同的直线，，且，不垂直，则下列说法正确得是（       ）

A．若，则可能垂直

B．若，，则可能垂直

C．若，则可能平行

D．若，则可能垂直

10、在菱形中，，，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．5

D．

11、设抛物线：的焦点为，点在上，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（     ）

A．

B．

C．

D．A、B的大小关系不能确定

13、复数z＝的虚部是（　　）

A．﹣i

B．﹣1

C．1

D．i

14、不等式的解集是(   )

A.

B.

C.或

D.或

15、某种产品的广告支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的关系如下表：

若已知关于的经验回归方程为，那么当广告支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为（       ）万元（残差=观测值-预测值）

A．17.5

B．

C．24.5

D．

16、方程的解所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数.当时,其瞬时变化率为,则

A.   B.   C.   D.

18、在函数 中，若，则的值是

A．

B．

C．

D．

19、“角小于”是“角是第一象限角”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

20、(   ).

A. B. C. D.

21、已知函数的定义域为，对任意，，当时，，则______．

22、设，则__________

23、随机变量X等可能取值为，如果，那么________.

24、已知直线的参数方程是（为参数），则直线的倾斜角是_________.

25、总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列开始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为__________；

26、已知角是第二象限角，且，则___________.

27、某话剧表演小组由名学生组成，若从这名学生中任意选取人，其中恰有名男生的概率是.

(1)求该小组中男、女生各有多少人？

(2)若这名学生站成一排照相留念，求所有排法中男生不相邻的概率.

28、已知的顶点.

(1)求边上的中垂线所在直线的方程；

(2)求经过点A，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程.

29、已知点，，椭圆C：（）的离心率为，过点且斜率为1的直线被椭圆C截得的线段长为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线不经过点，且与C相交于A，B两点.若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点.

30、已知函数，a为常数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，证明．

31、已知曲线上任意一点到点的距离与到直线距离之比为，在曲线上取两点，使得线段的中点在圆上．

(1)求曲线的方程：

(2)若为坐标原点，求面积的最大值．

32、从一张半径为6的圆形铁皮中裁剪出一块扇形铁皮（如图1阴影部分），并卷成一个深度为米的圆锥筒（如图2）.若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为.

（1）求圆锥筒的容积；

（2）在（1）中的圆锥内有一个底面圆半径为的内接圆柱（如图3），求内接圆柱侧面积最大时的值.