四川省资阳市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题：

①若，则

②若，则

③若，则

④若，则

其中为真命题的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2、已知函数，其中，，，则（       ）

A．，都有

B．，都有

C．，使得

D．，使得

3、对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则

A．

B．

C．

D．

4、复数（为虚数单位）的共轭复数是（ ）

A. B. C. D.

5、已知类产品共两件，类产品共三件，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件类产品或者检测出3件类产品时，检测结束，则第一次检测出类产品，第二次检测出类产品的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．9

C．

D．

8、如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是（   ）

A.该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高

B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势

C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元

D.该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元

9、已知为偶函数，当时，，则满足的实数a的个数为（   ）

A.2 B.6 C.4 D.8

10、设全集，若集合，则 =（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知双曲线的左、右焦点分别为．若双曲线上存在点使，则该双曲线的离心率的取值范围是

A.   B.   C.   D.

12、在如图所示的棱长为20的正方体中，点为的中点，点在侧面上，且到的距离为6，到的距离为5，则过点且与垂直的正方体截面的形状是（   ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

13、已知等比数列的通项公式为，，记的前项和为，前项积为，则使得成立的的最大正整数值为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

14、方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数为奇函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设椭圆：的左，右焦点分别为，，以为直径的圆与在第一象限的交点为，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

17、空间不共面四点到某平面的距离相等，则这样的平面共有（ ）

A．1个 B．4个

C．7个 D．8个

18、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯：

A.281盏 B.9盏 C.6盏 D.3盏

19、已知集合A到B的映射，若B中的一个元素为7，则对应的A中原像为（ ）

A．2

B．7

C．17

D．22

20、由大于﹣3且小于11的偶数所组成的集合是

A．{x|﹣3＜x＜11，x∈Q}

B．{x|﹣3＜x＜11}

C．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N}

D．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}

21、已知,若存在 ,, 使得成立,则实数的取值范围是_____.

22、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．

23、下列四个判断正确的是______(写出所有正确判断的序号.)

①函数是奇函数，但不是偶函数；

②函数与函数表示同一个函数；

③已知函数图象的一条对称轴为，则的值为；

④设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的值为.

24、函数的增区间为___________.

25、某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应从高三年级抽取的学生的人数为________.

26、对如图所示的几何体描述正确的是_____（填序号）.

①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；

(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求．

28、已知

（1）时，解不等式；

（2）若在上恒成立，求的取值范围．

29、集合，.

（1）求集合，集合；

（2）若，求实数的取值范围.

30、十三届全国人大四次会议表决通过了关于“十四五”规划和2035年远景目标纲要的决议，纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技术，该企业使用新技术对某款芯片进行试生产，该款芯片的性能以某项指标值为衡量标准，性能指标的等级划分如表：

为了解该款芯片的生产效益，该企业从试生产的产品中随机抽样并测量了每件产品的指标值，若以组距为5画频率分布直方图时，发现Y（设“”）满足：，，.

(1)试确定n的所有取值，并求a；

(2)从样本性能指标值不小于85的产品中采用分层随机抽样的方法抽取5件产品，求样本中A等级产品与B等级产品的件数.然后从这5件产品中一次性随机抽取2件产品，并求出2件都是A等级的概率.

31、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的半焦距为c,且过点,原点O到经过两点(c,0),(0,b)的直线的距离为.

(1)求椭圆E的方程;

(2)A为椭圆E上异于顶点的一点,点P满足,过点P的直线交椭圆E于B,C两点,且,若直线OA,OB的斜率之积为,求证: .

32、已知，命题p：对任意，不等式恒成立，命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆.

（1）若命题p为真，求m的取值范围；

（2）若命题为真，求m的取值范围.