四川省南充市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知，，则（   ）.

A. B. C. D.

2、已知直线的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

3、函数，若，则（     ）

A．1

B．－1

C．3

D．－3

4、已知集合，则（  ）

A.  B.  C.  D.

5、根据国家统计局数据显示，我国2010~2019年研究生在校女生人数及所占比重如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．2010~2019年，我国研究生在校女生人数逐渐增加

B．可以预测2020年，我国研究生在校女生人数将不低于144万

C．2017年我国研究生在校女生人数少于男生人数

D．2019年我国研究生在校总人数不超过285万

6、已知数列的通项公式为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知A，B，则线段AB的中点坐标为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、若两条直线与互相垂直，则的值为（　　）

A．4

B．-4

C．1

D．-1

9、已知全集，集合M，则（  ）

A.   B.   C.   D.

10、若函数图象的两个相邻最高点的距离为，则函数的一个单调递增区间为（   ）

A. B. C. D.

11、已知向量、满足，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，正三角形的边长为，以等边三角形为底面，，，分别是以，，为底边的全等的等腰三角形.沿黑实线剪开后，分别以，，为折痕折起，，使得D，E，F重合，得到三棱锥.当的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：)的最大值为

A．

B．

C．

D．

13、设0<a<1，则函数f(x)＝loga||（ ）

A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递增

B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减

C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递增

D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递减

14、二项式的展开式中的系数为（   ）

A．90

B．-90

C．-270

D．-540

15、设，则“”是“”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件．

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知程序框图如右图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 （  ）．

A.   B.   C.   D.

17、计算的值为

A．

B．

C．

D．

18、观察数列，（       ），，（       ）的特点，则括号中应填入的适当的数为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、命题“，或”的否定形式是（ ）

A．，或

B．，或

C．，且

D．，且

20、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

21、个人参加、、跑的决赛，同一个项目中，并列冠军的情况不发生，则冠军分配的不同情况有________种.

22、已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则的内切圆面积的最大值为___________.

23、已知，若对任意的x，都有，则_________．

24、已知关于直线成轴对称，则_______．

25、一个正四棱台上､下底面边长分别为2，4，高为3，则经过相对两侧棱的截面的面积为______.

26、函数的单调递增区间为______________

27、已知定义域为的函数是奇函数。

（1）求的值；;

（2）判断函数的单调性并证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

28、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线和直线的极坐标方程；

(2)直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.

29、已知函数， （）.

（1）若， 恒成立，求实数的取值范围；

（2）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.

30、已知圆和圆外一点，

（1）过点作一条直线与圆交于两点，且，求直线的方程；

（2）过点作圆的切线，切点为，求所在的直线方程．

31、已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点M是母线的中点，是底面圆的直径，底面半径与母线所成角的大小等于．

(1)当时，求异面直线与所成的角；

(2)当三棱锥的体积最大时，求的值．

32、已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且，，是等比数列的前3项.

（1）求，；

（2）设，求的前项和.