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随时随地学习
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1、在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数f（x）＝2cosxsin（x+2φ）为偶函数，其中φ∈（0，
），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）
A.g（x）在区间[
]上的最小值为﹣1
B.g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移一个单位，再向右平移
个单位长度得到
C.g（x）的图象的一个对称中心为（
，0）
D.g（x）的一个单调递增区间为[0，]
3、在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：mol/L，记作
）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：mol/L，记作
）的乘积等于常数
，已知pH的定义为
，若某人血液中的
，则其血液的pH约为（参考数据：
）（ ）
A．7.2
B．7.3
C．7.4
D．7.5
4、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
的定义域为R，满足
，且当
时，
恒成立，设
，
，
（其中
），则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设某车间的A类零件的质量m(单位：
)服从正态分布
，且
.若从A类零件中随机选取100个，则零件质量在
的个数大约为（ ）
A．40
B．30
C．60
D．24
7、关于x的不等式
的解集为
，则a的值是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
8、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、在等差数列
中，若
.，则
（ ）
A.100 B.90 C.95 D.20
10、若一个水平放置的圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知
是等差数列
的前
项和，
，
，则
A．5
B．6
C．7
D．8
12、已知
，类比这些等式，若
（a，b均为正整数），则
（ ）
A．72
B．71
C．55
D．42
13、方程lnx+2x﹣6＝0的近似解所在的区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（4，5）
14、函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为（ ）
A.6 B.7
C.8 D.9
16、过点
且平行于
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列能说明P，A，B三点共线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知函数
若对于正数
，直线
与函数
的图象恰有
个不同的交点，则数列
的前n项和为________.
22、如图，二面角
大小为
，
，
，
，且
，
，若
，
，
，则AB的长为___________.
23、“
”是“
”的______条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”或“充要条件”填空)
24、已知函数
，设函数
的最小值为
，若不等式
有解，则实数
的取值范围为____.
25、如图，正方体的棱长为2，
为的中点，则异面直线
与
所成的角为___________.
26、若
，则实数
_______.
27、计算：(1) 
；
(2) 
28、已知函数
，
.
(1)若
在
上有零点，求实数
的取值范围；
(2)若在区间
上的最小值为-2，求实数的值.
29、已知
.
(1)求
和
的值；
(2)求
的值.
30、已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明： 
.
31、已知函数
，且
是函数的导函数，
(1)求函数的极值；
(2)当
时，若方程
有两个不等实根
．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
．
32、已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
（1）已知
，
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的值.
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