四川省阿坝藏族羌族自治州2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、设 ，若，则等于（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

2、在复平面内，与向量对应的复数为z，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、把4名志愿者分配到三个不同的社区，每个社区至少有一个志愿者，则不同的分法有（ ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．72种

5、若正项等比数列满足，则的值是

A．

B．

C．2

D．

6、在△ABC中，若，则C＝．

A．45°

B．30°

C．60°

D．120°

7、曲线E是以原点为对称中心，坐标轴为对称轴的双曲线，已知的一条渐近线方程为，且过点，则双曲线的标准方程是（   ）

A. B.

C.  D.

8、嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列：，，，…，依此类推，其中．则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、正方体上点、、、是其所在棱的中点，则直线与异面的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、函数满足：，，当时，，又函数，则函数在上的零点个数为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

12、C，S分别表示一个扇形的周长和面积，下列能作为有序数对取值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的单调递减区间为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知曲线的切线过坐标原点，则此切线的斜率为（   ）

A.e B. C. D.

15、已知奇函数满足，若当时，，且，则实数（   ）

A. B. C. D.

16、在三棱锥中，平面，，，．若P，Q分别是，的中点，则平面被三棱锥的外接球所截得的截面面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（       ）

A．250

B．240

C．200

D．190

18、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A.     B.     C.     D.

19、为了得到函数， x∈R的图象，只需把函数y=sinx， x∈R的图象上所有的点（   ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

20、若方程表示圆，则下列四个数中不能取的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数．若，则的取值范围是__________．

22、已知直线且，则_____________；

23、正三棱锥的所有棱长均为1，L，M，N分别为棱的中点，则该正三棱锥的外接球被平面所截的截面面积为________．

24、某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，29，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测，若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件的编号为__________.

25、若变量，满足约束条件，则的最大值是______.

26、在平面直角坐标系中，已知点，.若圆上存在唯一点，使得直线，在轴上的截距之积为，则实数的值为______.

27、在平面直角坐标系中，为坐标原点，设，，，在所在直线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

28、给定椭圆：（），称圆心在原点，半径为 圆是椭圆的“卫星圆”.若椭圆的一个焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程和其“卫星圆”方程；

（2）点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点，过点的直线，与椭圆都只有一个交点，且，分别交其“卫星圆”于点，.试探究：的长是否为定值？若为定值，写出证明过程；若不是，说明理由.

29、已知函数.

（1）判断的奇偶性；

（2）判断并用定义证明在上的单调性

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆（）与直线： （），四点， ， ， 中有三个点在椭圆上，剩余一个点在直线上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动点在直线上，过作直线交椭圆于， 两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

31、已知数列中，前项和和满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

32、（1）计算的值；

（2）若，计算的值.