微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、在复平面内，复数
对应的点
如图所示，则复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180、240、160．现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某福利院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n=（ ）
A．21
B．29
C．9
D．20
3、已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－
＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8等于（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
4、已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，则从2到
的平均变化率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的右焦点到其中一条渐近线的距离为（ ）
A．
B．4
C．
D．
7、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．15
8、2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知
，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知单位向量
，
的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、圆
为锐角
的外接圆，
，点
在圆上，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数
，其中
是自然对数的底数，若
，则实数
的取值范围是
A． 
B． 
C．
D． 
13、双曲线定位法是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.通过船（待定点）接收到三个发射台的电磁波的时间差计算出距离差，两个距离差即可形成两条位置双曲线，两者相交便可确定船位.我们来看一种简单的“特殊”状况；如图所示，已知三个发射台分别为
，
，
且刚好三点共线，已知
海里，
海里，现以
的中点为原点，所在直线为
轴建系.现根据船接收到点与点发出的电磁波的时间差计算出距离差，得知船在双曲线
的左支上，根据船接收到台和台电磁波的时间差，计算出船到发射台的距离比到发射台的距离远30海里，则点的坐标（单位：海里）为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
，其一条渐近线方程为
，右顶点为A，左，右焦点分别为
，
，点P在其右支上，点
，三角形
的面积为
，则当
取得最大值时点P的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设函数
，则满足
的
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、下列命题中，真命题是（ ）
A．
，
，使得
B．
(
，
)
C．函数
有两个零点
D．
，
是
的充分不必要条件
17、在正项等比数列
中，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C1C，A1A(均不含端点)上，且C1，P，Q，C在球O上，则（ ）
A．当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为
B．当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形
C．球O的表面积的取值范围为(4π，8π)
D．当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值
19、设z是任意实数，相应的点
运动的轨迹是
A．一个平面
B．一条直线
C．一个圆
D．一个球
20、圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为( )
A．2
B．
C．1
D．
21、△
中，
、
、
，
边上的高所在的直线的点法向式方程为________
22、已知点
是角
终边上的一点， 其中
，则与角终边相同的最小正角为__________．
23、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.
24、已知
，
，若
，则
_________
25、函数
的值域是__________.
26、若函数
是偶函数，则
_____.
27、随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变．消费层次不断提升，“银发经济”成为社会热门话题之一，被各企业持续关注.某企业为了解该地老年人消费能力情况，对该地年龄在
的老年人的年收入按年龄
，
分成两组进行分层抽样调查，已知抽取了年龄在的老年人500人．年龄在的老年人300人．现作出年龄在的老年人年收入的频率分布直方图（如下图所示）．
(1)根据频率分布直方图，估计该地年龄在的老年人年收入的平均数及第95百分位数；
(2)已知年龄在的老年人年收入的方差为3，年龄在的老年人年收入的平均数和方差分别为3.75和1.4，试估计年龄在的老年人年收入的方差．
28、（1）计算
； （2）设
求
的值．
29、在直角坐标系中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于点
，且
，求直线的倾斜角
的值.
30、已知函数
（1）求实数的取值范围，使
在定义域上是单调递减函数；
（2）用
表示函数的最小值，求的解析式．
31、在等腰梯形
中，
为
的中点，将
与
分别沿
向上折起，使
重合于点
（1）在折后的三棱锥
中，证明
；
（2）若
，且折后的三棱锥的表面积是
，求三棱锥的体积.
32、已知
，
是关于的方程
的两个根，求
的值.
邮箱： 