内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、函数（且），，的图像可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等差数列的公差为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的值域为（ ）

A. B. C. D.

5、已知点A，B在圆上，且，P为圆上任意一点，则的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

6、如图，电路中电源的电动势为，内阻为，为固定电阻，是一个滑动变阻器，已知消耗的电功率为，当消耗的电功率最大时，之间的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知等差数列，其前项的和为，，则（   ）

A.24 B.36 C.48 D.64

9、下列等式中，正确的个数为（       ）

①②③④⑤⑥．

A．3

B．4

C．5

D．6

10、已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、某校学生会为研究该校学生的性别与语文、数学、英语成绩这3个变量之间的关系，随机抽查了100名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表1至表3，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（   ）

A.语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

B.数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

C.英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小

D.英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小

12、设，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在等差数列{an}中，若，则.

A．4

B．6

C．8

D．10

15、已知正项等比数列的前n项和为，，且、、成等差数列，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.

16、从集合中任取一个元素，记为；从集合中任取一个元素中，记为．事件发生的概率为（   ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知i为虚数单位，复数z满足，则z =

A.   B.   C.   D.

18、已知函数，若，则的取值集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的图象向左平移个单位后与函数的图象重合，则的解析式为（ ）

A．     B．

C．   D．

20、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

21、若命题“”是假命题，则实数的最大值为______．

22、现有排成一列的5个花盆，要将甲、乙两种花种在其中的2个花盆里（每个花盆种一种花），若要求每相邻的3个花盆里至少有一种花，则这样的不同的种法数是__________（用数字作答）.

23、方程的解是_______．

24、已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数______.

25、若cos(α－β)＝，cos 2α＝，并且α，β均为锐角且α＜β，则α＋β的值为________.

26、如图，在正方体中，是正方形ABCD及其内部的点构成的集合．给出下列三个结论：

①，；

②，；

③，与不垂直．

其中所有正确结论的序号是______．

27、设，动圆与轴相切于点，如图，过两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为.

（1）证明： 为定值，并写出点的轨迹方程；

（2）设动直线与圆相切，又与点的轨迹交于两点，求的取值范围.

28、设 ，已知函数 ．

(1)若 ，求函数在 处切线的方程；

(2)求函数在上的最大值．

29、定义向量的“相伴函数”为.已知向量的“相伴函数”为，且.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若函数在区间上有且仅有一个零点，求实数的取值范围.

30、如图，已知，分别是圆柱体上底面和下底面的直径，且，为圆柱下底面内的一个动点(不与、重合)，若该圆柱的高与底面圆的直径长度均为2.

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥体积的最大值.

31、以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的参数方程与直线的普通方程；

（2）设点过为曲线上的动点，点和点为直线上的点，且满足为等边三角形，求边长的取值范围.

32、

(1)已知数列满足，求数列的通项公式；

(2)已知数列中，，其前n项和满足()，求数列的通项公式．