内蒙古自治区呼伦贝尔市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、已知点，，若直线与线段相交，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、数列1,,,,,……的一个通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

3、点M在圆上运动，点M到直线的最短距离为（ ）

A．2

B．5

C．8

D．9

4、已知，若，则的最大值为(   )

A. B. C. D.

5、等比数列中， ，前3项和为，则公比的值是（   ）

A. 1   B.   C. 1或   D. 或

6、如图，在长方体中，，，，，分别为，，的中点，点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是（   ）

A. B. C. D.

7、函数且的图象必经过的定点是（   ）

A. B. C. D.

8、巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由莱昂哈德·欧拉在1735年解决．欧拉通过推导得出：．某同学为了验证欧拉的结论，设计了如图的算法，计算的值来估算，则判断框填入的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M＞1000时需要的天数至少为（       ）参考数据：lg38≈1.58

A．34

B．35

C．36

D．37

10、国外新冠肺炎疫情形势严峻，国内疫情传播风险加大，为了更好地抗击疫情，国内进一步加大新冠疫苗的接种力度．某制药企业对某种新冠疫苗开展临床接种试验，若使用该疫苗后的抗体呈阳性，则认为该新冠疫苗有效．该企业对参与试验的1000名受试者的年龄和抗体情况进行统计，结果如下图表所示：

则下列结论正确的是（       ）

A．在受试者中，50岁以下的人数为700

B．在受试者中，抗体呈阳性的人数为800

C．受试者的平均年龄为45岁

D．受试者的疫苗有效率为80%

11、已知，则的最小值是（ ）

A.   B. 1   C.   D.

12、如图的曲线是幂函数在第一象限内的图像.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（   ）

A.，，， B.，，，

C.，，， D.，，，

13、下列各图中，不可能表示函数的图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（   ）

A. B. C. D.

15、函数的图像恒过定点P，若，则的最小值是（ ）

A．4

B．3

C．9

D．16

16、如图，全集，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知是定义R上的偶函数，它在上递增，那么一定有（   ）

A. B.

C. D.

18、已知平面向量则向量夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在直角坐标系xoy中，双曲线C:的右支上有一点P，该点的横坐标为5，、是C的左､右焦点，则的周长为

A．

B．18

C．

D．

20、设集合，，则有（   ）

A. B.

C. D.

21、定义在实数集R上的函数满足，且，现有以下三种叙述：

①8是函数的一个周期；

②的图象关于直线对称；

③是偶函数．

其中正确的序号是__________ .

22、已知，则________(填“＞”或“=”或“＜”).

23、在中，所对边分别为、、.若，且，则面积的最大值为_________.

24、若幂函数是奇函数，则实数的值为______

25、已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的面积为_________．

26、在中，，，若，则的值为______．

27、已知公差不为零的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

28、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.

（Ⅰ）求边c；

（Ⅱ）若的面积为2，且，求的值.

29、已知定义域为D的函数，若存在实数a，使得，都存在满足，则称函数具有性质.

(1)判断下列函数是否具有性质，说明理由；①；②，.

(2)若函数的定义域为D，且具有性质，则“存在零点”是“”的___________条件，说明理由；（横线上填“充分而不必要”､“必要而不充分”､“充分必要”､“既不充分也不必要”）

(3)若存在唯一的实数a，使得函数，具有性质，求实数t的值.

30、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若，且，其中M是的最小值，求的最小值．

31、已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的方程；

(2)斜率为的直线与椭圆交于不同两点（都不同于点），且直线，的斜率之积等于1．试问直线是否过定点？若是，求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

32、已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且，求直线l的方程．