江苏省扬州市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、若向量，且与的夹角余弦为，则等于（     ）

A．

B．或1

C．1

D．或

2、若函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，若恰有3个互不相同的实数，，，使得，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．或

4、平面直角坐标系中，动点到圆的圆心的距离与其到直线的距离相等，则点的轨迹方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各选项中的与表示相同函数的是（   ）

A.与 B.与

C.与 D.与

6、下列关于三次函数叙述正确的是（       ）

①函数的图象一定是中心对称图形；

②函数可能只有一个极值点；

③当时，在处的切线与函数的图象有且仅有两个交点；

④当时，则过点的切线可能有一条或者三条．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

7、如图，从上往下向一个球状空容器注水，注水速度恒定不变，直到t0时刻水灌满容器时停止注水，此时水面高度为h0．水面高度h是时间t的函数，这个函数图象只可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、指数函数（），在上是减函数，则函数在上的单调性为

A．单调递增

B．在上递减，在上递增

C．单调递减

D．在上递增，在上递减

9、将2名教师6名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和3名学生组成，不同的安排方案共有（       ）

A．240种

B．120种

C．40种

D．20种

10、抛物线的焦点是直线与坐标轴的交点，则该抛物线的准线方程是（   ）

A. B. C. D.

11、己知函数,则函数的定义域为

A.   B.

C.   D.

12、已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是（ ）

A．11

B．54

C．43

D．32

13、（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．3

14、已知实数，，满足：对任意都成立，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

15、下列说法正确的是（ ）

A．命题“若，则”的否命题为假命题

B．命题“若，则”的逆命题是真命题

C．不等式成立的一个必要不充分条件是

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

16、已知集合，，，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

18、已知函数是偶函数，且其定义域为［1-a，2a］，则（ ）

A.，b＝0 B.a＝－1，b＝0

C.a＝1，b＝1 D.，b＝-1

19、在中，角，，所对的边分别为，，，则“”是“”的（   ）．

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

20、设，若的图象经过两点，且存在正整数，使得成立，则（ ）

A. B.

C. D..

21、定义在上的函数满足，，若，则m的取值范围是______．

22、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为______.

23、抛物线的焦点为，点和点，在抛物线上，且，则过点，的直线方程为______．

24、若，则_________

25、若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则该展开式中的系数__．

26、函数的定义域为__________．

27、在直角坐标系中，已知椭圆：的离心率是，斜率不为0的直线：与相交于、两点，与轴相交于点.

（1）若、分别是的左、右焦点，当经过且时，求的值；

（2）试探究，是否存在点，使得？若存在，请写出满足条件的、的关系式；若不存在，说明理由.

28、在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．

（1）若，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；

（2）设点，曲线与直线交于两点，求的最小值．

29、已知正项数列满足，前n项和满足

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前n项和.

30、（1）判断圆：与圆：的位置关系，并说明；

（2）求圆与圆的公共弦长.

31、在z轴上求一点M，使点M到点与点的距离相等．

32、已知函数．

(1)当时，求的单调区间；

(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．