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1、若函数
有两个不同的零点
，且
，
,则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、平面上到两个定点的距离的积为定值的动点轨迹一般称为卡西尼（cassin）卵形线，已知曲线
为到定点
的距离之积为常数4的点
的轨迹，关于曲线的几何性质有下四个结论，其中错误的是（ ）
A.曲线关于原点对称 B.
的面积的最大值为2
C.其中
的取值范围为
D.其中
的取值范围为
3、命题p：f(x)＝x＋alnx(a∈R)在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得
－e＋4＋2a≥0成立(e为自然对数的底数)，若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是（ ）
A．(－2，－
)
B．(－2，－)∪[－1，＋∞)
C．[－，－1)
D．(2，－)∪[1，＋∞)
4、在等差数列
中，若
，
，则
等于（ ）
A．45
B．50
C．75
D．60
5、已知函数
，则函数的最大值为 （ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若正数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知抛物线
：
，则该抛物线的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如果A＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，B＝{x|x＝k＋3，k∈Z}，那么A∩B＝( )
A. ∅ B. A
C. B D. Z
11、若
在曲线
上，若存在过的直线交曲线
于
点，交直线
于
点，满足
或
，则称点为“
点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．曲线上所有点都是点
B．曲线上仅有有限多个点是点
C．曲线上所有点都不是点
D．曲线上有无穷多个点（但不是全部）是点
12、如图，正方体
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，给出下列三个结论：
①
②
的面积与
的面积相等
③三棱锥
的体积为定值
其中，所有正确结论的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的部分图象如图所示，则
，
的值分别是（ ）
A．2，
B．2，
C．4，
D．4，
14、一个正三棱锥的底面边长是
，高为
，则它的斜高是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知正实数a，b，满足条件2a+b=1，则ab的最大值为（ ）
A．4
B．8
C．
D．
16、设集合
.若
，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象的一个对称中心为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，那么下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列四个命题：
①若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；
②若直线
与平面
内的无数条直线垂直，则
；
③若一个平面内的三个不共线的点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；
④若直线不垂直于平面，则平面内没有与直线垂直的直线.
其中正确的命题的个数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若过点
的直线l与圆C：
相交于A，B两点，则
的最小值（ ）
A．2
B．
C．4
D．
21、双曲线
的焦距为___________.
22、如图，双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过作线段
与交于点
，且为
的中点.若等腰
的底边的长等于的半焦距，则的离心率为___________.
23、集合
，
，则
_____．
24、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的半径是______cm，面积是______
.
25、用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每格子染一种颜色，并且从左往右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为________．
26、已知D为
所在平面内一点，
，若
，则
_________．
27、设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若关于的不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
28、已知椭圆
的离心率为；
是
的左焦点，直线
与相交于，两点，直线
与的另一交点为
，直线
与的另一交点为
.当
时，
的面积为3.
(1)求的方程；
(2)证明：直线
经过定点
.
29、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）①若
，证明：
在
上恒成立；
②证明：对任意正整数
，都有
成立（其中
为自然对数的底数）.
30、如图，AB是圆柱
的一条母线，BC过底面圆心O，D是圆O上一点．已知
，
(1)求该圆柱的表面积；
(2)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
31、设实数
，若满足
，则称
比
更接近
.
(1)设
比
更接近0，求的取值范围；
(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件？并说明理由；
(3)设
且
，
，试判断与哪一个更接近
.
32、如图，正三棱锥
中，
，点
分别为
的中点，一只蚂蚁从点出发，沿三棱锥侧面爬行到点，求：
(1)该三棱锥的体积与表面积；
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
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