江苏省连云港市2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、已知函数是奇函数，则函数的图象的对称中心是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知命题，，则p的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知单位向量与的夹角为，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域是（　　）

A．（0，2）

B．（0，1）∪（1，2）

C．（0，2]

D．（0，1）∪（1，2]

5、已知随机变量服从正态分布即，且，若随机变量，则（ ）

A. 0.3413   B. 0.3174   C. 0.1587   D. 0.1586

6、如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：

①直线与 所成的角为；

②若M是线段上的动点，则直线CM与平面 所成角的正弦值的取值范围是；

③若是线段 上的动点，且，则四面体 的体积恒为.

其中，正确结论的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当时，千米/秒．在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到千米/秒，则至少约为（结果精确到，参考数据：，）（     ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

8、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（　 ）

A. ①②   B. ①③   C. ①④   D. ②④

9、如图，在正三棱锥D-ABC中，，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

10、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知函数为奇函数，其中，则曲线在点处的切线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若集合，，则的子集的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、用数学归纳法证明：，，当时，左端应在的基础上加上（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，数列{an}满足，，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．（1，4）

D．（3，4）

15、如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（   ）．

A．      B．

C． D．

16、小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图所示，纸卷的直径为12厘米，轴的直径为4厘米.当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于

A．6厘米

B．7厘米

C．8厘米

D．9厘米

17、将6名实习医生分配到4所医院进行培训，每名实习医生只能分配到1所医院，每所医院至少分配1名实习医生，则不同的分配方案共有（       ）

A．480种

B．1080种

C．2520种

D．1560种

18、讲台上有左、右两盒粉笔，左盒中有20支白色粉笔、5支黄色粉笔，右盒中有5支红色粉笔、6支黄色粉笔、4支蓝色粉笔.某位老师从这两盒中取粉笔，取自左盒的概率为40%，取自右盒的概率为60%.若这位老师从这两盒粉笔中任取一支，则取到黄色粉笔的概率为（       ）

A．0.275

B．0.28

C．0.32

D．0.6

19、设集合，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

20、在等比数列中，是方程的根，则 的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数是可导函数，且，则______.

22、已知，是第二象限角，则______________.

23、已知集合则            .

24、函数的单调递增区间为__．

25、把满足，为整数的叫作“贺数”，则在区间内所有“贺数”的个数是______．

26、直线关于直线对称的直线方程为___________.

27、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性.

（2）当时，证明函数在区间是增函数.

28、抗体药物的研发是生物技术制药领域的一个重要组成部分，抗体具有识别抗原的特异性，因而利用抗体诊断与治疗疾病是医药研究者长期以来追求的目标，抗体药物的摄入量与体内抗体数量的关系成为研究抗体药物的一个重要方面．某研究团队收集了10组抗体药物的摄入量与体内抗体数量的数据，并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，抗体药物摄入量为（单位：），体内抗体数量为（单位：）．

参考数据：

表中，．

(1)根据经验，我们选择作为体内抗体数量关于抗体药物摄入量的回归方程，将两边取对数，得，可以看出与具有线性相关关系，试根据参考数据建立关于的回归方程；

(2)预测抗体药物摄入量为时，体内抗体数量的值．

附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；

②取．

29、的内角，，的对边分别为，，，已知.

（1）求的值；

（2）若，，求的面积.

30、已知a，b为正实数．

(1)证明：；

(2)若，证明：．

31、（1）设集合，.，求实数的取值集合；

（2）设，，若，求实数的取值范围.

32、如图，在三棱锥中，.为的中点，为上一点，且平面.

求证：（1）平面；

（2）平面平面.