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1、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为．
A．
B．
C．
D．
2、过曲线
上一点
作曲线的切线，若该切线在
轴上的截距小于0，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、若
，则n=（ ）
A．l
B．3
C．5
D．7
4、已知
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如图，在四面体
中，
、
分别是
、
的中点，过
的平面
分别交棱
、
于
、
（不同于
、
、
、
），
、
分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（ ）
A．存在平面和点，使得
平面
B．存在平面和点，使得
平面
C．对任意的平面，线段平分线段
D．对任意的平面，线段平分线段
8、已知圆
与抛物线
的准线相切，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
9、若函数
的定义域
，则函数
的定义域为（ ）
A．[﹣1,1]
B．[﹣2,0]
C．[0,2]
D．
10、设全集
，集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若关于x的不等式
在R上的解集为⌀，则实数a的取值范围是（ ）
A．(
∞，1)∪(6，+∞)
B．(1，6)
C．(∞，2)∪(3，+∞)
D．[1，6]
12、渐近线方程为
的双曲线方程是
A．
B．
C．
D．
13、古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰聘于乱世之秋，今看我一中学子论天、论地、指点江山，现有高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中选出四位组成重庆一中“口才秀”中的一个辩论队，根据他们的文化、思维水平，分别担任一辩、二辩、三辩、四辩，其中四辩必须由甲或乙担任，而丙与丁不能担任一辩，则不同组队方式有
A．8种
B．16种
C．20种
D．24种
14、已知函数
的单调区间是
，那么函数
在区间
上（ ）
A．当
时，有最小值无最大值
B．当时，无最小值有最大值
C．当
时，有最小值无最大值
D．当时，无最小值也无最大值
15、设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列正确的个数为（ ）
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，则
；④若
，则
A.1 B.2 C.3 D.4
16、在平面直角坐标系
中，点
单位圆
上一点，将点沿单位圆顺时针旋转
到，角
的顶点与原点重合，它的始边与
轴的非负半轴重合，终边与
重合，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，且
，则函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取了50名进行培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5组，并制成了如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员成绩的平均数为（ ）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
A．72分
B．74分
C．76分
D．78分
19、在一个箱子中装有大小、形状完全相同的3个白球和2个黑球，现从中有放回地摸取5次，每次随机摸取一球，设摸得的白球个数为
，黑球个数为
，则（ ）．
A.
，
B.
，
C.，
D.，
20、已知函数满足：当
时，
，且
.若函数恰有
个零点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f（1）________25.
22、点M是棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱切球（切于正方体各条棱的球）上的一点，点N是△ACD1的外接圆上一点，则线段MN长度的取值范围是_____.
23、已知函数f（x）＝ax﹣2﹣4（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标为_____．
24、下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，若变量增加一个单位时，则
平均增加5个单位；
③线性回归方程
所在直线必过
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个
列联表中，由计算得
，则其两个变量之间有关系的可能性是
.
其中错误的是________．
25、抛物线
上的点
到焦点
的距离为2，则
_____________； 
的面积为____________.
26、已知数列{an}的通项公式为an＝
(n∈N＋)，则
该数列的第______项，且最大项为第________项．
27、已知函数
，
，的最小值和最大值分别是
，
.
(1)求，的值；
(2)已知
，
，
分别是
的内角，，所对的边，且有
，
，求
的取值范围.
28、已知向量
，
（
为正整数），函数
，设在
上取最小值时的自变量取值为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数，都有
成立，设
为数列
的前项和，求
；
（3）在点列
，
，
，
一中是否存在两点
，
（
，
为正整数）使直线
的斜率为1？若存在，则求出所有的数对
；若不存在，请你写出理由.
29、如图，在长方体
中，
，
．若，
分别为棱
，上的点，且
，平面
与棱
，
分别交于
，，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角余弦值的取值范围．
30、已知函数
.
（1）当
时,讨论函数
的单调性；
（2）当
时,对于任意正实数
，不等式
恒成立，试判断实数
的大小关系.
31、已知
．
(1)证明：当
时，
；
(2)求在
上的零点个数．
32、①数列中，已知
，对任意的
，
都有
，令
. ②函数对任意
有
，数列满足
，令
.
在①、②中选取一个作为条件，求解如下问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)数列是等差数列吗？请给予证明.
(2)求数列的前项和
.
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