广东省揭阳市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、函数的最小值和最大值分别为 （ ）

A. －3，1   B. －2，2   C. －3，   D. －2，

2、函数y＝x2(x－3)的单调递减区间是(　　)

A. (－∞，0)   B. (2，＋∞)

C. (0，2)   D. (－2，2)

3、已知数列中，，，则数列的前项和

A．

B．

C．

D．

4、直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

5、已知向量，，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的一个零点是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆，，动点为圆上任意一点，则的垂直平分线与的交点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知a＞b，c＞d，c≠0，d≠0则下列命题正确的是（　　）

A. a﹣c＞b﹣d   B.   C. ac＞bd   D. c﹣b＞d﹣a

10、求曲线：经过变换后所得曲线的焦点坐标为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）

A．   B．  

C． D．

12、经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样的直线的条数为（ ）

A. 4条   B. 3条   C. 2条   D. 1条

13、设复数满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

14、已知复数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

15、双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线上一点，轴，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是　　

A.     B.     C.     D.

18、在棱长为2的正方体中，P，Q，R分别是AB，AD，的中点，设过P，Q，R的截面与面以及面的交线分别为l，m，则l，m所成的角为　（　　）

A．

B．

C．

D．

19、是双曲线的左右焦点，点为双曲线右支上一点，点在轴上，满足，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设，则=

A．2

B．

C．

D．1

21、为求内的所有偶数的和而设计的一个程序框图如图所示,请将空白处补上.

①________;②________.

22、求值：______．

23、设等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，，给出下列结论：①；②；③是数列中的最大项；④使成立的最大自然数等于4031；其中正确结论的序号为______.

24、设集合，，若，则的取值范围是________.

25、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为_____

26、若，与的夹角为45°，要使与垂直，则k＝________.

27、某大学读书协会为了解本校大学生网上阅读与传统纸质阅读的情况，调查了该大学1000名大学生(男、女各占一半)，就偏向网上阅读和偏向传统纸质阅读的情况做了调查记录.记录显示，偏向网上阅读的男大学生比偏向传统纸质阅读的男大学生多300人，这1000名大学生中，偏向传统纸质阅读的大学生共有400人.

（1）根据题意，完成下列2×2列联表；

（2）根据列联表，判断能否有99.9%的把握认为该大学的大学生的阅读方式与性别有关，说明你的理由.

附： (n=a+b+c+d).

28、某游乐场推出了一项趣味活动，参加活动者需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为，奖励规则如下：①若，则奖励玩具一个；②若，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.

（1）求小亮获得玩具的概率；

（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

29、已知，:直线与直线平行，求证：是的充要条件．

30、已知()，，若定义求函数的最大值及单调区间.

31、已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？

32、求函数的零点；