广东省揭阳市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、函数的零点所在的区间是

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前项积为，且，则（   ）

A. B.2 C. D.1

3、若圆与圆关于直线对称，则两圆的公切线有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

4、已知命题：，则命题的否定形式是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是第三象限角，且，则所在的象限是(   )

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、复数的虚部为（ ）

A．-1

B．1

C．

D．

7、在等差数列中，若，则公差（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知幂函数的图像不过原点，则实数的值为（       ）

A．1

B．2

C．－2

D．1或2

9、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则a，b应该满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（   ）

A.12 B. C.8 D.

12、执行如图所示的程序框图，若输出的为30，则判断框内填入的条件不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则（   ）

A. B. C. D.

14、若直线的向上方向与轴的正方向成角，则的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

15、下列四个命题中的真命题是（       ）

A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面

B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面

C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上

D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面

16、已知i是虚数单位，复数，则的虚部为（       ）

A．

B．1

C．

D．

17、若，，则（   ）

A. B. C. D.

18、不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知，则满足成立的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、函数从到的平均变化率为，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

21、已知向量，，函数.

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角的对边分别，已知函数的图象经过点，三边成等差数列，且，求的值.

22、已知圆，点P在直线上，若过点P存在直线与圆C交于A、B两点，且满足，则点P横坐标的取值范围是___________．

23、如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值范围__________．

24、曲线在点处的切线经过原点，则__________.

25、设函数，若关于的方程恰好有6个不同的实数解，则实数的取值范围为________

26、若关于x的不等式的解集是(1,m)，则m=   ．

27、求函数的值域.

28、已知一个口袋中有个白球，个黑球，这些球除颜色外完全相同．现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号1，2，3，…，的抽屉内，其中第次取出的球放入编号为的抽屉．

（Ⅰ）试求编号为3的抽屉内放的是白球的概率，编号为4的抽屉内放的是黑球的概率；

（Ⅱ）随机变量表示第一个取出的黑球所在抽屉的编号．

（1）求随机变量的分布列；

（2）若，求随机变量的数学期望．

29、如图，六面体中，面且面，，，.

（1）求证：平面；

（2）若二面角的余弦值为，求点到面的距离.

30、已知，函数.

（1）当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；

（2）若函数有两个极值点，，求证：.

31、已知定义在的奇函数满足，

（1）求函数的解析式；

（2）用定义法证明在上是增函数.

32、已知全集为，集合，.

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件（充分必要性）.

①；②；③.