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1、已知
是双曲线
的左、右焦点，点M是过坐标原点O且倾斜角为60°的直线l与双曲线C的一个交点，且
则双曲线C的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
2、春节期间，5位同学各自随机从“三峡明珠，山水宜昌”、“荆楚门户，秀丽荆门”、“三国故里，风韵荆州”三个城市中选择一个旅游，则三个城市都有人选的概率是
A．
B．
C．
D．
3、《张丘建算经》卷上第
题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”．其意思为: 现一善于织布的女子，从第
天开始，每天比前一天多织相同量的布，第
天织了五尺，一个月（按
天计算）共织九匹三丈（一匹=四丈，一丈=十尺），记该女子一个月中的第
天所织布的尺数为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、我国南北朝时的数学著作《张邱建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（ ）
A．多1斤
B．少1斤
C．多
斤
D．少斤
5、已知A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|x2－5x+8=2}，C={x|x2+2x－8=0}，若
A∩B，且A∩C= ，求a的值
A. -2或5 B. -2 C. 5 D. 不存在
6、双曲线
的实轴长为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
7、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )
A. 简单随机抽样
B. 系统抽样
C. 分层抽样
D. 先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
8、设
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知曲线
与直线
有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若样本数据
的标准差为
，则数据
的标准差为
A. B. 
C. 
D. 
11、下列选项中，正确的一项是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知直线
、
，平面
、
，给出下列命题：
①若
，
，且
，则
②若
，
，且
，则
③若，，且，则 ④若，，且，则
其中正确的命题是
A．①③
B．②④
C．③④
D．①
13、设实数
，
满足条件
，则
的最大值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、如图所示，若输出的
的值为57，则判断框内应为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知三棱锥
，
为其外接球
的直径，
，若
为棱
上与
､
不重合的一点，则
（ ）
A．必为锐角
B．必为直角
C．必为钝角
D．无法确定
17、已知不等式组
的解集是关于
的不等式
的解集的子集，则实数a的取值范围为（ ）
A．a≤0
B．a＜0
C．a≤-1
D．a＜-2
18、
的展开式中
的系数为（ ）
A．
B．25
C．
D．5
19、已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则B等于（ ）
A．
B．或
C．
D．或
20、如图所示，向量
、
、
的终点A、B、C在一条直线上，且
＝－3
.设＝
，＝
，＝
，则以下等式中成立的是( )
A．＝－
＋
B．＝－＋
C．＝
-
D．＝2-
21、在正方体
中，
是棱
的中点，则直线
和平面
所成的角的正弦值为_____________.
22、点
关于直线
的对称点是__．
23、若
，且
，则实数
的值为______.
24、函数
的定义域是_________.
25、已知
,则
的值等于________.
26、双曲线
的焦点坐标为____.
27、设函数
.
(1)解不等式
；
(2)令
的最小值为
，正数，
，
满足
，证明：
.
28、已知椭圆
的焦点在轴上，右焦点为
，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点
，左顶点为.
(1)求椭圆
的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆交于，两点，过点作直线
的垂线，垂足为
，判断直线
是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．
29、如图，四棱锥
的底面为菱形且
，
底面ABCD，
，E为PC的中点．
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小；
(2)求二面角
平面角的正切值；
(3)在线段PC上是否存在一点M，使
平面MBD成立
如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由．
30、已知等差数列
的公差
，前3项和
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
31、已知
，
，求证：
（1）
；
（2）
.
32、已知函数
．
（1）当
时，证明：函数在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
．
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