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随时随地学习
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1、已知ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1，7)，C(1，2)，则顶点D的坐标为（ ）
A．(－7，0)
B．(7，6)
C．(6，7)
D．(7，－6)
2、水平放置的
，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的
，其中
，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知实数
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如果函数
对于任意实数t都有
，那么（ ）
A．f(2)＜f(1)＜f(4)
B．f(1)＜f(2)＜f(4)
C．f(4)＜f(2)＜f(1)
D．f(2)＜f(4)＜f(1)
5、已知抛物线
的焦点为
是抛物线
上的一点， 若
， 则 
(
为坐标原点)的面积是（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
6、已知点P为椭圆
上的动点，EF为圆N:
的任一直径，求
最大值和最小值是（ ）
A．16，
B．
C．19, D．20, 
7、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、一平面截一球得到直径为
的圆面，球心到这个平面的距离是
，则该球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列说法正确的是（ ）
A. 第一象限的角一定是正角 B. 三角形的内角不是锐角就是钝角
C. 锐角小于90
D. 终边相同的角相等
10、函数f(x)＝
－x的图像关于( )
A. y轴对称 B. 直线y＝－x对称
C. 原点对称 D. 直线y＝x对称
11、伟大的法国数学家笛卡儿（Descartes1596～1650）创立了直角坐标系.他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定这个点的位置，用坐标来描述空间上的点，因此直角坐标系又被称为“笛卡尔系”；直角坐标系的引入，将诸多的几何学的问题归结成代数形式的问题，大大降低了问题的难度，而直角坐标系，在平面向量中也有着重要的作用；在正三角形
中，
是线段
上的点，
，
，则
（ ）.
A．3
B．6
C．9
D．12
12、已知圆心在
轴上的圆
经过
，
两点，则的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知数列
是等比数列，若
，
，
，则
等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
14、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：
，
）
A．2023年
B．2024年
C．2025年
D．2026年
16、已知函数
（
），若数列
满足
，数列
的前
项的和为
，则
（ ）
A. 909 B. 910 C. 911 D. 912
17、若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．－1
D．－2
18、设复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19、已知等差数列的前项和为
，且
，
，则
是中的（ ）
A．第30项
B．第36项
C．第48项
D．第60项
20、己知函数
在
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知四张卡片上分别标有数字2，2，3，3，随机取出两张卡片，数字相同的概率为________.
22、我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理:即两个等髙的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类比此方法:求双曲线
与轴，直线
及渐近线
所围成的阴影部分(如图）绕
轴旋转一周所得的几何体的体积为__________.
23、已知虚数
满足
，则
_______．
24、某班为响应校团委发起的“青年大学习”号召组织了有奖知识竞答活动，第一环节是一道必答题，由甲乙两位同学作答，每人答对的概率均为0.7，两人都答对的概率为0.5，则甲答对的前提下乙也答对的概率是________．（用分数表示）
25、已知
、
、
是函数
的三个极值点,且
,有下列四个关于函数
的结论:①
；②
；③
；④
恒成立,其中正确的序号为__________．
26、一个几何的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________，侧面积为__________．
27、已知函数
.
（1）若
在
上递增，求的取值范围；
（2）证明： 
.
28、已知数列
的前项和为，
，
．
(1)证明：数列
为常数列；
(2)证明：
．
29、在公差不为零的等差数列
中，
且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式;
（2）令
，求数列
的前
项和
.
30、给定一个数列{an}，在这个数列里，任取m(m≥3，m∈N*)项，并且不改变它们在数列{an}中的先后次序，得到的数列称为数列{an}的一个m阶子数列．已知数列{an}的通项公式为an＝
(n∈N*，a为常数)，等差数列a2，a3，a6是数列{an}的一个3阶子数列．
（1）求a的值；
（2）等差数列b1，b2，…，bm是{an}的一个m (m≥3，m∈N*) 阶子数列，且b1＝
(k为常数，k∈N*，k≥2)，求证：m≤k＋1；
（3）等比数列c1，c2，…，cm是{an}的一个m (m≥3，m∈N*) 阶子数列，
求证：c1＋c2＋…＋cm≤2－
．
31、从①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在平面四边形
中，已知
，且__________．
(1)求
；
(2)若
，且
，求的长．
32、在数列中，
，
，点
都在直线
上.
(1)求数列的通项公式.
(2)若
，求数列
的前项和
.
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