广东省韶关市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、天然气已经进入了千家万户，某市政府为了对天然气的使用进行科学管理，节约气资源，计划确定一个家庭年用量的标准.为此，对全市家庭日常用气的情况进行抽样调查，获得了部分家庭某年的用气量（单位：立方米）.将统计结果绘制成下面的频率分布直方图（如图所示）.由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.若以各组区间中点值代表该组的取值，则估计全市家庭年均用气量约为（       ）

A．6.5立方米

B．5立方米

C．4.5立方米

D．2.5立方米

2、已知方程有两个实根、，方程有两个实根、，那么、、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

4、若函数的定义域为，满足，，都有，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、年月日时分，长征五号遥五运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射，飞行约秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体样返回之旅已知火箭的最大速度（单位：）与燃料质量（单位：），火箭质量（单位：）的函数关系为，若已知火箭的质量为，火箭的最大速度为，则火箭需要加注的燃料质量为（   ）

（参考数值为，，结果精确到）（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知在递减等比数列中，，，若，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、在空间四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接各边中点E，F，G，H，所得四边形EFGH的形状是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

9、现有个圆的圆心排列在同一条直线上，它们的半径由左至右依次构成首项为，公比为的等比数列，从第个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，若分别为第个圆与第个圆上任意一点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示.若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（       ）

A．；乙比甲成绩稳定

B．；甲比乙成绩稳定

C．；乙比甲成绩稳定

D．；甲比乙成绩稳定

11、用阴影部分表示不等式所在的平面区域，是下图中的（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在是增函数，则的范围是（   ）

A. B. C. D.

13、

A．

B．

C．

D．

14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（   ）.

A.64 B.72 C.78 D.80

15、下列函数在上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

16、定义在上的偶函数满足（），则函数了的零点个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（ ）

A．有两个数是正数

B．这三个数都是正数

C．至少有两个数是负数

D．至少有两个数是正数

18、已知数列满足，，其前项和为，则（        ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列和均为等差数列，，对任意，又数列的前23项的和为，前40项的和为100，则数列的前100项和等于（       ）

A．14050

B．16050

C．18050

D．以上答案都不对

20、函数，x的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线上距离点最近的点恰好是其顶点，则的取值范围是_____________.

22、若函数的的导数为 ，且 ，则 ________.

23、函数的定义域_______

24、设曲线与函数的图像关于直线对称，若曲线仍然为某函数的图像，则实数的取值范围为____________

25、设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 ．

26、直播带货已成为一种新的消费方式， 据某平台统计， 在直播带货销量中， 服装鞋帽类占， 食品饮料类占， 家居生活类占19%， 美妆护肤类占， 其他占．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有_____________件

27、在平面直角坐标系中，曲线C：（为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系，直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最大距离.

28、在中，角，，所对的边分别为，，，满足，且角为钝角．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，求的面积.

29、已知椭圆C：的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C过点.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，探究直线l是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

30、的三个顶点是，，，求：

（1）边BC上的中线所在直线的方程；

（2）边BC上的高所在直线的方程；

（3）边BC的垂直平分线的方程．

31、已知函数．

（1）若函数在点处切线的斜率为0，求的值；

（2）在第（1）问的前提下，讨论函数的单调性及最值．

32、做一个体积为,高为2的长方形纸盒,底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？