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天津市2026年小升初(2)数学试卷(真题)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、ABC的三边之长分别为abc,内切圆半径为r,则ABC的面积为 .根据类比思想可得:若四面体ABCD的三个侧面与底面的面积分别为S1S2S3S4,内切球的半径为r,则四面体的体积为(  

    A. B.

    C. D.

  • 2、已知函数为幂函数,则实数的值为( )

    A.

    B.或1

    C.

    D.1

  • 3、”是“”的(   )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

    C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

  • 4、已知,则tan=(       

    A.-7

    B.-

    C.

    D.

  • 5、如图,AC为圆O的直径,B为圆周上不与AC重合的点,PA垂直于圆O所在平面,连接PBPCABBC,作ANPBNASPCS,连接SN,则图中直角三角形的个数为(       

    A.10

    B.9

    C.8

    D.7

  • 6、设等差数列的前n项和为,若不等式对任意正整数n都成立,则实数m的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 7、设复数z=i,则|z|=(   )

    A.0 B. C. D.1

  • 8、,且,则下列结论一定正确的是(  

    A.①② B.②③ C.①③ D.①④

  • 9、P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )

    A. (x-2)2+(y+1)2=1   B. (x-2)2+(y+1)2=4

    C. (x+4)2+(y-2)2=4   D. (x+2)2+(y-1)2=1

     

  • 10、将指数函数的定义域扩大到复数以后,有一个公式:,i是虚数单位,e为自然对数的底数.它建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,此公式被誉为“数学中的天桥”.根据公式可知,表示的复数对应的点位于复平面中的(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 11、已知三棱锥中,平面,若,则其外接球的表面积为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、抛物线的焦点坐标为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知集合,则集合中的元素个数为(       

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

  • 15、下列函数中,在上单调递增的是

    A. B.

    C.   D.

     

     

  • 16、已知函数的定义域均为,且,若的图象关于直线对称,,则       

    A.

    B.

    C.0

    D.2

  • 17、在区间[-3,9]上任取一个数x,若x满足|x|≤m的概率为,则实数m的值为(  )

    A. 5    B. 6    C. 7    D. 8

  • 18、,则的值为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 19、已知正项数列满足,设,则数列的前项和为( ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 20、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、对于空间任意一点O,以下条件可以判定点PAB共线的是___________(填序号).

    .

  • 22、定义在上的函数满足:,当时,,则不等式的解集为_________

     

  • 23、已知函数,且上单调.设函数,且的定义域为,则函数的所有零点之和等于________.

  • 24、已知为双曲线)的左、右焦点,双曲线的离心率为2,点在双曲线的右支上,且的中点在圆上,其中为双曲线的半焦距,则______.

  • 25、已知幂函数的图象过点,则=______

  • 26、曲线在点P(0,1)处的切线方程是__________

     

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器,如图.若圆锥的母线与底面所成的角为,求制作该容器需要多少面积的铁皮.(铁皮衔接部分忽略不计,结果精确到

  • 28、已知直线经过点,倾斜角,圆的极坐标方程为.

    (Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式,并把圆的方程化为直角坐标方程;

    (Ⅱ)若直线与圆相交于两点,求线段中点到点的距离.

  • 29、已知函数是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)判断的单调性(不要求证明);

    (3)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.

  • 30、一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病.在患有此种疾病的人群中,通过化验有95%的人呈阳性反应,而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应.某地区此种病的患者仅占人口的0.5%.若某人化验结果为阳性,问此人确实患有此病的概率是多大?

  • 31、已知复数在复平面上对应的点分别为,且为复平面的坐标原点.

    1)若,向量绕原点逆时针旋转且模变为原来的2倍后与向量重合,求的值.

    2)若,试判断四边形的形状.

  • 32、已知全集,集合是函数的定义域.

    (1)求集合

    (2)求

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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