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1、已知集合
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为
A．36种
B．33种
C．27种
D．21种
3、在
中，点D为BC中点，E为AD中点，记
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆
： 
的左顶点为
，上顶点为
，过椭圆的右焦点作
轴的垂线交直线
于点
，若直线
的斜率是直线的斜率的3倍，其中
为坐标原点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ）
A. 
倍 B. 
倍 C. 
倍 D. 
倍
5、已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，
，平面
平面，
，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，则
等于
A．0
B．
C．
D．2
7、下列各式中，值为正数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、复数
的模为（ ）．
A．
B．1
C．2
D．
9、春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（ ）
A．120种
B．240种
C．420种
D．720种
10、已知
是定义在R上的偶函数，并满足：
，当
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某影剧院东侧有3个大门，西侧有2个大门，每个门都可进出，某人到该影剧院看表演，则他进、出门的方案有（ ）
A．6种
B．5种
C．20种
D．25种
12、已知点A是双曲线
的右顶点，若存在过点
的直线与双曲线的渐近线交于一点M，使得
是以点M为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率
A．存在最大值
B．存在最大值
C．存在最小值
D．存在最小值
13、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知圆
，圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．相离
15、若
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在平面直角坐标系中，以点
为圆心且与直线
相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某市地铁1号线从A站到G站共有6个站点，甲、乙二人同时从A站上车，准备在B站、D站和G站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、执行如图所示的程序框图，若恰好经过两次条件判断就输出，则可输入的正整数的取值共（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
19、已知命题
，
是增函数，则
为（ ）
A．
，是减函数
B．
，是减函数
C．，不是增函数
D．，不是增函数
20、“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在语音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是
A．
B．
C．
D．
21、设函数
，若存在
，使
，则实数a的值为___________.
22、过两圆
与
的交点和点
的圆的方程是_______________.
23、在
中，已知
，
，D是斜边
上任意一点，如图沿直线
将折成直二面角
.若折叠后A，B两点间的距离为d，则d的最小值为___________.
24、已知：如图，在
的二面角的棱上有
两点，直线
分别在这个二面用的两个半平面内，且都垂直，已知
，则
__________．
25、若变量
，
满足
，则
的最小值为___________.
26、函数
的定义域为________．
27、已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上A，B两点满足
，线段
的中点为M，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M，求
的最小值．
28、已知函数
．
（1）若
，求函数
的定义域；
（2）若
，且
有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数的定义域为R，且在R上具有单调性，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
29、已知函数
，
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，存在
，使得对任意的
，恒有
.
30、已知等差数列
中，
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
31、已知复数
为虚数单位.
(1)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围；
(2)若
，求复数
的共轭复数.
32、如图，圆锥的顶点为
，是底面圆
的直径，
是圆上异于
、
的一点，
是
的中点，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
与所成的角为60°，求与平面
所成角的正弦值.
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