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1、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，若
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知数列
满足对
时，
，且对
，有
，则数列
的前50项的和为（ ）
A. 2448 B. 2525 C. 2533 D. 2652
4、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知三棱锥
的各条棱均相等，P，Q分别为棱
，
的中点，则直线
和直线
所成角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
6、已知
为虚数单位，复数
满足
，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 和 D. 
7、函数
的图象是（ ）
8、如图所示，在正方体
中，已知
、
分别是
和
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若命题p：“
，
”是真命题，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点A是抛物线
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足
，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
在
的图象大致为（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、定义在区间
上的函数
的图象如图所示，则的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益，每件售价应降低的价格为( )
A．2元
B．2.5元
C．1元
D．1.5元
14、i为虚数单位，若
，则
=（ ）
A．1 B．
C．
D．2.
15、曲线
的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
图像的大致形状是
A．
B．
C．
D．
17、某单位有老年人27人，中年人55人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（ ）
A．简单随机抽样
B．系统抽样
C．先从中年人中剔除一人，然后分层抽样
D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
18、下列各组函数表示同一函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与，
19、角α的终边上有一点P（a，|a|），a∈R且a≠0，则sinα值为（）
A. 
B. 
C. 1 D. 或
20、在复平面内，复数
（
是虚数单位）对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
21、记双曲线的一支
，曲线
和直线
所围成的封闭图形为
，将绕着直线
旋转一周所形成的几何体记作
，试利用祖暅原理､一个圆柱和一个圆锥，得出的体积值为___________.
22、若
表示从左到右依次排列的9盏灯,现制定开灯与关灯的规则如下:
(1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作;
(2)灯
在任何情况下都可以进行一次操作;对任意的
,要求灯
的左边有且只有灯
是开灯状态时才可以对灯进行一次操作.如果所有灯都处于开灯状态,那么要把灯
关闭最少需要_____次操作;如果除灯
外,其余8盏灯都处于开灯状态,那么要使所有灯都开着最少需要_____次操作.
23、函数y＝2cos2x＋sin2x的最小值是______．
24、经过点M(2
，2
)且与双曲线
－
＝1有相同渐近线的双曲线方程是________.
25、已知
点是椭圆
上的动点，
点是圆
上的动点，则线段
长度的最大值为_________.
26、在矩形
中，已知
，
分别是
，
上的点，且满足
，
.若
，则
的值为______.
27、某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产
百件，需另投入成本
（单位：万元），当年产量不足30百件时，
；当年产量不小于30百件时，
；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.
（1）求年利润
（万元）关于年产量（百件）的函数关系式；
（2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
28、已知
是首项为
、公比
的等比数列，且满足
、
、
成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
29、已知函数
，其中
，e为自然对数的底数.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若存在
(
)，使得
，证明：
.
30、将一个边长为米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.
(1)试把这个正六棱柱铁皮盒的容积
表示为盒底边长的函数；
(2)多大时，盒子的容积最大?
31、已知函数f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞loga
成立，求m的取值范围．
32、已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由．
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