浙江省金华市2026年小升初（一）数学试卷(真题)

1、若不等式对上恒成立，则（   ）

A. B. C.1 D.2

2、函数的最小正周期（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（    ）

A．的最小正周期为

B．关于点对称

C．在上单调递增

D．若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为

4、若事件A，B是互斥事件，则（       ）

A．P（A∪B）＜1

B．P（A∪B）=1

C．P（A∪B）＞1

D．P（A∪B）≤1

5、已知双曲线：的离心率为，且其实轴长为6，则双曲线的方程为（   ）

A. B. C. D.

6、已知数列，那么9是它的第几项（ ）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 15

7、下列函数中，为偶函数的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数的定义域为，满足为奇函数且，当时，若则（       ）

A．10

B．-10

C．

D．-

9、如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为尺.       

A．

B．

C．

D．

10、已知椭圆与双曲线有公共的焦点，为右焦点，为坐标原点，双曲线的一条渐近线交椭圆于点，且点在第一象限，若，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某单位安排7位工作人员在10月1日到10月7日值班，每人值一天，其中甲、乙二人安排在相邻两天，并且甲只能在双日值班，则不同的安排方法有（       ）

A．120种

B．240种

C．360种

D．720种

12、已知过点的直线的倾斜角为，设点是直线在第一象限内的部分上的一点，则的最小值是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数，则函数在区间上的最小值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设，则（ ）

A. 2   B. 7   C.   D.

15、若定义在R上的偶函数f(x)满足且时，，则方程的解有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．多于4个

16、已知函数的图像关于原点对称，且满足，当时，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

18、2019年国庆黄金周影市火爆依旧，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》票房不断刷新，为了解我校高三2300名学生的观影情况，随机调查了100名在校学生，其中看过《我和我的祖国》或《中国机长》的学生共有80位，看过《中国机长》的学生共有60位，看过《中国机长》且看过《我和我的祖国》的学生共有50位，则该校高三年级看过《我和我的祖国》的学生人数的估计值为(   )

A.1150 B.1380 C.1610 D.1860

19、欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数，则（ ）.

A．

B．1

C．

D．

20、如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的有（       ）个

①．        ②．        

③．        ④．

A．

B．

C．

D．

21、在区间内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数满足的概率是______．

22、写出一个同时满足下列三个性质的函数__________．

①若，则；②；③在上单调递减．

23、如图，正六边形的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则围成的阴影部分的面积为________．

24、△ABC中，已知b＝5，A＝60°，S△ABC＝，则c= ___________

25、直线被圆截得的弦长为___________.

26、已知、满足不等式组 ，则的最大值是 ．

27、为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，记第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65），得到如下频率分布直方图：

(1)求出频率分布直方图中的a值和这200人的年龄的众数、中位数及平均数；

(2)从第1，2组中用分层抽样的方法抽取10人，并再从这10人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率；

28、已知向量，，.

(1)若与共线，求的值；

(2)若，求的值.

29、已知角以x轴的非负半轴为始边，为终边上一点.

(1)求的值；

(2)求的值.

30、在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．

（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；

（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．

31、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

（1）若的外接圆半径为，求b；

（2）若，，求的面积.

32、某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响，进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析，得出下表数据：

（1）以统计数据为依据，求出关于的线性回归方程；

（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测该市烧煤取暖的天数为20时空气数值不合格的天数．

参考公式：，．