浙江省衢州市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、已知函数是定义域为的奇函数，，且当时，，则下列结论正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、若，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线的准线与轴交于点，点到直线的距离为，则的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．6

4、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在上的函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、若一个平面图形的直观图是边长为2的正三角形，则该平面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知与之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为 ，那么的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8、适合条件的集合A的个数有( )

A．15

B．16

C．31

D．32

9、已知是椭圆上的动点，是圆上的动点，则（ ）

A．的焦距为

B．的最大值为

C．圆在的内部

D．的长轴为

10、已知全集U=R，集合

A. B. C. D.

11、将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（　　）

A．n=0   B．n=1   C．n=2   D．n≥3

12、已知偶函数在上单调递减，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若圆与圆关于直线对称，则

A．

B．

C．

D．

14、已知，将图象上横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变时），得到求的图象.的部分图象如图所示（，分别是函数的最高点和最低点），其中，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、从高中应届毕业生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，其他标准合格的概率为，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设是直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

17、下列各组方程中表示相同曲线的是（　　）

A．y=x，

B．|x|=|y|，x2=y2

C．，

D．y=x，

18、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列的通项公式为，数列的通项公式为.若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列，则625是数列中的第（       ）

A．14项

B．15项

C．16项

D．17项

20、已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则（其中是虚数单位，）的值是________

22、已知函数在上单调递增，则的取值范围为______．

23、向左平移个单位得到，若为偶函数，则的值为_____________

24、时钟从6时走到9时，时针旋转了_____________弧度

25、已知复数满足，则________.

26、已知集合，，则_____________.

27、某化工企业在2019年底投入100万元购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；

（2）问：为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要更换新的污水处理设备？

28、已知集合，若，求实数和的值以及集合和.

29、已知集合，集合或，全集.

(1)若，求;

(2)若，求实数的取值范围.

30、加班，系指除法定或者国家规定的工作时间外，即正常工作日延长工作时间或者双休日以及国家法定假期期间延长工作时间.有的工作人员在正常工作日不能积极主动工作，致使有的工作任务要到正常工作日延长工作时间完成，这不能称为“加班”，只有建立合理的考核方案，才能调动广大工作人员的积极性.某劳动组织对“工作时间”的评价标准如下表：

2019年5月1日，该劳动组织从某单位某个月中随机抽取10天“工作时间”的统计数据绘制出的频率分布直方图如下：

（1）若严重加班的天数是普通加班天数的2倍，求，的值；

（2）在（1）条件下，若从这10天中评价级别是“良好”或“普通加班”的天数里随机抽取2天，求“这2天的‘工作时间’属于同一评价级别”的概率.

31、已知函数在处取得极值．

(1)求的解析式；

(2)当时，的图象与的图象有两个公共点，求m的取值范围．

32、某校高三期中考试后，数学教师对本次全部学生的数学成绩按1∶20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：

（1）求表中，的值及成绩在范围内的样本数；

（2）从成绩在内的样本中随机抽取4个样本，设其中成绩在内的样本个数为随机变量，求的分布列及数学期望；

（3）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取5个，求其中恰有2个成绩在内的概率.