浙江省台州市2026年小升初（2）数学试卷(真题)

1、若函数在上有且仅有3个零点和2个极小值点，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

4、已知函数 若函数（其中）有6个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则复数的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)

A. y＝x＋1和

B. 和

C. f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2

D. 和

8、某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1,2，…，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1,2，…，300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：

①7,37,67,97,127,157,187,217,247,277；

②5,9,100,107,121,180,195,221,265,299；

③11,41,71,101,131,161,191,221,251,281；

④31,61,91,121,151,181,211,241,271,299．

关于上述样本的下列结论中，正确的是（   ）

A.②④都不能为分层抽样 B.①③都可能为分层抽样

C.①④都可能为系统抽样 D.②③都不能为系统抽样

9、函数的一段图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将曲线向左平移个单位长度得到曲线，将曲线向右平移个单位长度得到曲线，若与关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点， 分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与交于点，直线与轴交于点，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、21个人按照以下规则表演节目：他们围坐成一圈，按顺序从1到3循环报数，报数字“3”的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数．那么在仅剩两个人没有表演过节目的时候，共报数的次数为（ ）

A. 19   B. 38   C. 51   D. 57

13、A4纸是由国际标准化组织的ISO216定义的，规格为，其边长之比非常接近，世界上多数国家所使用的纸张尺寸都是采用这一国际标准.我们称这种边长比例满足的矩形为“优美矩形”.现有一长方体，其中，，，则从此长方体的表面六个矩形中任意选取一个矩形，则取到“优美矩形”的概率为（   ）.

A. B. C. D.

14、在一个质地均匀的小正方体的六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续抛掷两次，若向上的数字的乘积为偶数，则该乘积为非零偶数的概率为（ ）

A.  B.

C.   D.

15、已知函数（，）的部分如图所示，将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则函数的解析式为

A．

B．

C．

D．

16、在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则边的值为（   ）

A.2 B. C. D.

17、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知,,,,则()

A.  B.

C.  D.

19、已知函数， .在其共同的定义域内， 的图像不可能在的上方，则求的取值范围（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知，则

A．

B．

C．

D．

21、已知函数=,则 _______________.

22、若实数，则的最小值为__________．

23、已知，则__________．

24、以点为直径的圆的一般式方程为______________．

25、已知集合有且仅有两个子集，则实数___________

26、在中，角，，所对的边分别是，，且满足，，则___________．

27、在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量．该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]，得到相应的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，求a的值，并估计该厂生产的口罩质量指标值的平均值和第60百分位数：

(2)现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取20个口罩，再从这20个口罩中质量指标值位于的口罩中随机抽取2个，其质量指标值分别为m、n，求事件“”的概率．

28、已知数列是以3为首项，为公差的等差数列，且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

29、已知全集，集合，.

(1)求；

(2)设非空集合，若，求实数的取值范围.

30、已知函数.

（1）当时，求不等式的解集：

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

31、在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数)，以直角坐标系的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的倾斜角；

（2）若直线与曲线交于，两点，求的长度.

32、已知函数,曲线在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）讨论函数的单调性, 并求函数的极大值.