浙江省金华市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，则该椭圆的离心率不可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角的对边分别为，已知，则（  ）

A. 1   B. 2   C.   D.

3、．阅读如图的程序框图. 若输入, 则输出的值为

A．

B．

C．

D．

4、已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知为虚数单位,复数,则等于

A. 2   B.   C.   D. 0

6、将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数（   ）

A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减

C.以为一条对称轴 D.以为一个对称中心

7、已知全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，为的中点，将沿折叠成三棱锥，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（　　）

A. （﹣1，0）   B. （1，2）   C. （0，1）   D. （2，3）

12、已知函数的最小值为－1，过点的直线中有且只有两条与函数的图象相切，则实数b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“，是假命题”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知函数的定义域为 ，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知矩形ABCD，AB＝2，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（       ）

A．存在某个位置，使得直线BD与直线AC垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线BC与直线AD垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”“CD与AB”“AD与BC”均不垂直

16、已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在平面直角坐标系中，如果一个多边形的顶点全是格点（横纵坐标都是整数），那么称该多边形为格点多边形，若△ABC是格点三角形，其中A（0，0），B（4，0），且面积为8，则该三角形边界上的格点个数不可能为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

18、已知集合，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若倾斜角为的直线与直线平行，则（　　）

A. B. C. D.

20、执行如图所示的程序框图，输出的值为

A.

B.

C.

D.

21、已知函数，则______________；

22、若函数f(x)=x2+alnx在区间(1,+∞)上存在极小值,则实数a的取值范围为____________。

23、已知正方形的四个项点分别为，，，，点、分别在线段、上运动，且，设与交于点，则点的轨迹方程是________

24、给出下列说法：

①数列，，，，…的一个通项公式是；

②当时，不等式对一切实数x都成立；

③函数是周期为的奇函数；

④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.

其中，正确说法序号是_________.

25、如图所示，在中，是中点，设，则________（请用表示）.

26、已知log2a＝log43＋log169，则a＝__________.

27、在中，角，，的对边分别为，，，且

．

（1）求．

（2）若，求面积的最大值．

28、如图，将等边绕边旋转到等边的位置，连接．

(1)求证：；

(2)若是棱上一点，且两三角形的面积满足，求直线与平面所成角的正弦值．

29、一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限．

（1）求，的值．

（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A出发后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离．

30、已知椭圆：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左､右顶点.

（1）若，且，求的焦点坐标；

（2）设点是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；

（3）设直线，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.

31、已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)当时，，求的取值范围.

32、已知圆，过点的直线与圆相交于不同的两点，．

（1）若，求直线的方程．

（2）判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．