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随时随地学习
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1、“
”是“
”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
2、已知集合A满足
，则集合A的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3、已知函数
的部分图像如图所示，则
的解析式可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若
使得不等式
成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在
上单调减函数
使得
对一切实数
都对立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
，若
成立的一个充分而不必要条件是
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
为自然对数的底数）与
的图像上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设
，
，当
时，复数
为（ ）
A．
B．
C．3
D．
9、已知圆O的方程为
，过圆O外一点
作圆O的一条切线
，切点为A，若
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
11、已知
是两个不共线向量，且
，
.若向量
与
共线，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知碳14半衰期为5730年（注：半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间），若1单位的碳14经过x年后剩余量为y单位，则y关于x的函数表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
是奇函数，当
时，
，且
，则
点的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、复数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．为纯虚数
B．的虚部为
C．在复平面内对应的点位于第三象限
D．
16、在正方体
中，点P在侧面
及其边界上运动，并且总保持
，则动点P的轨迹是 （ ）
A．线段
B．线段
C．
中点与
中点连成的线段
D．
中点与
中点连成的线段
17、已知向量
，则“
”是“
与
夹角为锐角”的( )
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
18、有2位同学报名参加5个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有
A．10种
B．20种
C．25种
D．32种
19、水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度
与时间
的函数关系图象（ ）
A．
B．
C．
D．
20、市面上出现某种如图所示的手工冰淇淋甜筒，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该几何体进行测量，圆台下底面半径为2cm，上底面半径为5cm．高为4cm，上方的圆锥高为6cm，则此冰淇淋的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，若
，则
___________.
22、已知
是锐角
的外接圆的圆心，且
，若
，则=_______________.
23、直线m和平面
所成角为
，则直线m和平面内任意直线所成角的取值范围是_____
24、学校举办运动会时，高一（2）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.同时参加田径和球类比赛的同学有_________人.
25、如果函数
在区间
上是减函数，则实数
的取值范围是_________.
26、设关于，
的不等式组
表示的平面区域为
，若
，
，
中有且仅有两个点在平面区域内，则实数
的取值范围为______.
27、已知椭圆 C：
的离心率为
，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为
．
(1) 求椭圆 C 的方程；
(2) 设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为 l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使 
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
28、已知集合
，集合
，且
，求实数的取值范围.
29、如图，四棱锥
中，底面
是菱形，对角线
与
交于点，
平面，
是棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面．
30、在数列
中，
，
．
(1)求
，
，
的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
31、设函数
，其中向量
，
.
(1)求
的最小值；
(2)在△
中，
，
，
分别是角
，
，
所对的边，已知
，
，△的面积为
，求
的值.
32、已知一次函数
，且
，设
.
（1）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设函数
①求函数
在
上的最大值
的表达式；
②若对任意
都存在
，使得
(
)成立，求实数的取值范围.
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