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1、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）．
A．
B．
或
C．
D．
2、在区间
内随机取出一个数a，则使得
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、向量
，
满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|2
|=（ ）
A．2
B．2
C．4
D．2
4、将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，有下述四个结论：
①若是偶函数，则
；
②当
时，满足
的
的取值范围为
；
③若在区间
上恰有一个极值点，则
的取值范围为
；
④当时，若
，则
的最小值为
.
其中所有正确结论的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
为任意角，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如下图），已知从左到右各长方形高的比为
，则该班学生数学成绩在
之间的学生人数是（ ）
A．32
B．27
C．24
D．33
7、已知函数
，则
（ ）
A．
B．1
C．
D．
8、定义在
上函数
满足
，当
时，
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
（
为虚数单位），则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
10、已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，若椭圆的离心率为
，焦距为2，则线段
的长是（ ）
A.
B.
C.
D.2
11、已知椭圆
上有一点P，
是椭圆的左、右焦点，若使得
为直角三角形点P有8个，则椭圆的离心率的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
中，
，则的面积为（ ）
A．6
B．
C．12
D．3
13、某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为
分钟．有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是（ ）
A.680 B.320 C.0．68 D.0．32
14、在
的展开式中，
的系数为（ ）
A．
B．120
C．
D．60
15、设函数
．若存在
的极值点
满足
，则m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、
等于（ ）
A.
B.1 C.
D.
17、已知集合
，下列结论成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在中，
为直线
上的任意一点，
为
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分条件 B.必要条件
C.既不是充分条件也不是必要条件 D.充要条件
20、为了得到
的图象，只需将函数
的图象
A．向上平移个单位长度
B．向下平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
21、已知tan
＝
，tan
＝
，则tan（α＋β）＝________．
22、在曲线
上及其内部随机取一点，则该点取自圆
上及其内部的概率为______．
23、已知向量
，若
，则代数式
________.
24、若正实数a、b满足
，则
的最小值为_________.
25、已知两个等差数列
和
的前
项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数的个数是 ．
26、胡夫金字塔是埃及人智慧的结晶，其形状近似一个正四棱锥，古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积等于金字塔高的平方，则正四棱锥侧面底边上的高与底面边长一半的比值为________．
27、在中，内角
，
，
对应的边分别为
，
，
，设
，
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，点满足
，求
的长.
28、已知
,求
的解析式.
29、已知
“实数
满足： 
（
）”；
“实数满足：方程
表示双曲线”；若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
30、在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（t为参数），直线
过点
且倾斜角为
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）写出曲线C的极坐标方程和直线的参数方程；
（2）若直线l与曲线C交于
两点，求
的值.
31、已知函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，求函数的值域.
32、某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量
（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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