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1、已知函数
，
的定义域均为
，则（ ）
A．当
取得最大值时，
取得最小值
B．当取得最大值时，
C．与的图象关于点
对称
D．与的图象关于直线
对称
2、在
中，“
”是“
”的（ ）
A．充分条件
B．充要条件
C．必要条件
D．既非充分也非必要条件
3、圆
上动点
到直线
的最小距离为
，则
（ ）
A.-10 B.-6 C.6 D.10
4、过点A
和B
的直线与
平行,则|AB|的值为（ ）
A．6 B．
C．2 D．不确定
5、已知复数
，则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、当
时，方程
的根的个数是（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7、据有关文献记载：我国古代一座9层塔挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多
（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A．2盏
B．3盏
C．4盏
D．5盏
8、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、①
；②
；③
．其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10、将集合
表示成列举法，正确的是
A．{2,3} B．{（2,3）} C．{x＝2，y＝3} D．（2,3）
11、由1至6中的质数组成的没有重复数字的整数共有（ ）
A．3
B．6
C．12
D．15
12、已知函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
分别为12，4，则输出的
等于（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
14、欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，他将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数理论中占有非常重要的地位，特别是当
时，
被称为数学上的优美公式.根据欧拉公式，
表示复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
，且
，，
三点共线，点D在线段
上，且
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，则
（ ）
A．1
B．3
C．
D．
17、抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚硬币正面向上”，设事件
“第二枚硬币正面向上”，则（ ）
A．事件
与
互为对立事件
B．件与为互斥事件
C．事件与事件相等
D．事件与相互独立
18、已知三棱锥
的各棱长都相等，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
展开式的各项系数之和为
，则其展开式中的常数项为( )
A.
B.
C.
D.
21、如图，测量河对岸的塔的高度
时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点
与
，测得
，
米，并在点测得塔顶的仰角为
，则塔的高度为_______米．
22、已知等比数列
的公比
，其前n项和为
，且
，则数列
的前2021项和为___________.
23、
被
整除，余数为___________.
24、在△AOB的边OA上有4个点，边OB上有5个点，加上O点共10个点，以这10个点为顶点的三角形有______个．
25、在矩形
中，
，
，沿对角线
把矩形折成二面角
的平面角为
时，则
__________.
26、已知
，则
的最小值为______.
27、已知数列满足
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
28、如图，在正方体
中，棱长为2，
为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
29、.已知平行四边形ABCD中，
，
, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底， 表示向量
， 
；
(2)求证：M、N、C三点共线.
30、已知空间向量、满足
，
，
，若向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围．
31、函数f(x)＝3sin
的部分图象如图所示．
(1)写出f(x)的对称中心及图中x0，y0的值；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值．
32、已知
为常数，函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若有两个极值点
，
（
）：
①求实数的取值范围；
②求证：
．
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