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1、若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．4
2、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知命题
，
，则命题p的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
4、给出函数
如下表，则f〔g（x）〕的值域为
A．{4,2}
B．{1,3}
C．{1,2,3,4}
D．以上情况都有可能
5、已知
且
，则“
”是“函数
是严格增函数”的（ ）.
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件又非必要条件
6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A＝45°，
，
，则∠C＝（ ）
A．60°
B．75°
C．60°或120°
D．15°或75°
7、已知无穷等差数列
的公差
， 的前
项和为
，若
，则下列结论中正确的是（ ）
A. 
是递增数列 B. 是递减数列
C. 
有最小值 D. 有最大值
8、已知函数
，若函数
恰有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是面BB1C1C的中心，且
＝a，
＝b，
＝c，则
＝( )
A．
a＋b＋c
B．a－b＋c
C．a＋b－c
D．－a＋b＋c
10、如图，在长方体
中，
，
，
，
是棱
上的一条线段，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则
①四面体
的体积为定值
②直线
到平面
的距离为定值
③点到直线的距离为定值
④直线
与平面
所成的角为定值
其中正确结论的编号是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
11、
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、函数
在
处的导数
的几何意义是（ ）
A．在点
处与的曲线只有一个交点的直线的斜率
B．在点处的切线与x轴的夹角的正切值
C．点与点
的连线的斜率
D．在点处的切线的倾斜角的正切值
13、将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设全集为R，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、抛物线
的焦点是
A．
B．
C．
D．
16、《易经》是中国传统文化中的精髓．如图是易经后天八卦图，每一卦由三根线组成（“___”表示一根阳线，“_ _”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目之和为3的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若直线l将圆
平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．或
19、已知焦点在y轴上的椭圆
的离心率是，则m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．或
20、声音大小（单位：
）取决于声波通过介质时所产生的压力（简称声压，单位：
）变化.已知声压x与声音大小y的关系式为
.根据我国《工业企业噪声卫生标准》规定，新建企业工作地点噪音容许标准为85
.若某新建企业运行时测得的声音大小为60，符合《工业企业噪声卫生标准》规定，则此时声压为（ ）
A．2
B．20
C．0.2
D．0.02
21、小苏，小龙，小陈，小钟，小欧，小刘六个人从左至右排成一行合影留念，小苏不站最左端，小龙不站最右端，则不同的排法共有__________种
22、已知
，
，且
，则
的最大值是_______．
23、过点
的直线
与抛物线
相交于
、
两点，若、在第一象限，且点为线段
的中点，则直线的斜率为___________.
24、
，则
的取值范围为__________．
25、若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是_____.
26、棱长为的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，
，
分别是棱
，
的中点，则直线
被球截得的线段长为__．
27、在锐角
中，角，，
的对边分别为，
，
，
，
且
.
（1）求角；
（2）若
，求的面积的最大值.
28、若椭圆：
的右焦点为
，过且斜率为
的直线与交于，两点，设为坐标原点，点
满足
，设直线
的斜率为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
为椭圆上一点，且点为△
的重心，证明：
.
29、已知
，
（1）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（2）若
，函数
在区间
上最大值不超过最小值的2倍，求的取值范围.
30、设
，
为两定点，动点到点的距离与到点的距离的比为定值
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)当
时，求
面积的最大值.
31、如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽
，右侧河道宽
，河道均足够长.现过点修建一条长为
的栈道
，开辟出直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，且
.点
在线段上，且
.线段
将养殖区域分为两部分，其中上方养殖金鱼，下方养殖锦鲤.
(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求的长度；
(2)若游客可以在河岸
与栈道
上投喂金鱼，在栈道
上投喂锦鲤，且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于
，求
的取值范围.
32、设关于
的一元二次方程
．
（1）若
是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，
是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（2）若是从区间
上任取的一个数，是从区间
上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
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