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随时随地学习
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1、已知
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，
，则“
”是“
”的
A．充要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
3、对某校高二年级某班63名同学，在一次期末考试中的英语成绩作统计，得到如下的列联表：
附： 
，参照附表
，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
C. 没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
D. 有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
4、下列四个命题中，正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则 D.若
，则
5、已知X的分布列如下，且
，
，则a为（ ）
X | ﹣1 | 0 | 1 |
P |
|
|
|
A．1
B．2
C．3
D．4
6、等比数列
中，已知对任意正整数
，
，则
等于( )
A.
B. 
C. 
D. 
7、已知，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、复数
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，则角
的终边在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10、已知函数
满足：
． 若函数
在区间
上单调，且满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若函数同时满足：①定义域内任意实数
，都有
；②对于定义域内任意
，当
时，恒有
；则称函数为“
函数”.若“函数”满足
，则锐角的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位
C.向右平移
个单位 D.向左平移
个单位
13、已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.6
14、在区间（0, 1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于
的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，则第二次抽到3号球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，若不等式
恒成立，则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
17、一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画╳．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为（ ）
A．35
B．30
C．25
D．20
18、已知集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设等比数列
的公比为q，前n项和为
，若
成等差数列，则q的值可能为（ ）.
A.
B.
C.
D.
20、在
中，
，若点P是所在平面内任意一点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
，则
________，
________．
22、已知函数
，若函数
在
上有四个零点，则实数
的取值范围为_________．
23、过点
，斜率为2的直线方程为_________________．（写成一般式）
24、沿正三角形
的中线
翻折，使点
与点
间的距离为1，若该正三角形边长为2，则四面体
外接球表面积为______．
25、已知直线
，
，
为抛物线
上一点，则到这两条直线距离之和的最小值为___________.
26、用
表示
三个数中最小值．设
，则
的最大值为 ．
27、（1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求
的值；
28、如图，已知
，斜边
，点
，
，
为垂足，
，
，求二面角
的大小.
29、在
ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求
，
的值.
30、已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若区间
为不等式
的解集的子集，求a的取值范围．
31、求值：
(1)
；
(2)
.
32、2019年泉州市农村电商发展迅猛，成为创新农产品交易方式、增加农民收入、引导农业供给侧结构性改革、促进乡村振兴的重要力量，成为乡村振兴的新引擎.2019年大学毕业的李想，选择回到家乡泉州自主创业，他在网上开了一家水果网店.2019年双十一期间，为了增加水果销量，李想设计了下面两种促销方案：方案一：购买金额每满120元，即可抽奖一次，中奖可获得20元，每次中奖的概率为
（
），假设每次抽奖相互独立.方案二：购买金额不低于180元时，即可优惠
元，并在优惠后的基础上打九折.
（1）在促销方案一中，设每10个抽奖人次中恰有6人次中奖的概率为
，求的最大值点
；
（2）若促销方案二中，李想每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的八折，求的最大值；
（3）以（1）中确定的作为的值，且当取最大值时，若某位顾客一次性购买了360元，则该顾客应选择哪种促销方案？请说明理由.
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