甘肃省定西市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、设函数，则下列结论正确的是（   ）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数的图象关于点，对称

C.把函数的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D.函数的最小正周期为，且在，上为增函数

2、已知双曲线的离心率是，则的渐近线方程为

A.   B.   C.   D.

3、下列函数中，值域为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知均为单位向量，若，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，复数z在复平面所对应点为，则（   ）

A.2 B. C. D.

6、设集合={|为锐角}，={|为小于90的角}，={|为第一象限角}，={|为小于90的正角}，则下列等式中成立的是（ ）

A.= B.= C.= D.=

7、函数（且）与函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若实数a，b，c，d满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．8

D．18

9、设全集，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、复数的共扼复数对应的点所在象限是

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

11、等差数列满足，则（ ）

A．6

B．26

C．39

D．78

12、直线经过两点，则直线的斜率是( )

A.   B.   C.   D. 不存在

13、某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．

14、下列有关命题的说法正确的是（  ）

A. 命题“若,则”的否命题为：“若,则”

B. “”是“直线和直线互相垂直”的充要条件

C. 命题“,使得”的否定是﹕“,均有”

D. 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为真命题

15、在明朝程大位《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要依等第数分明，请问先生能算者，细推祥算莫差争。”题意是：“现有七人，他们手里钱不一样多，依次差值等额，已知甲乙两人共237钱，戊己庚三人共261钱，求各人钱数。”根据上题的已知条件，丁有（   ）

A. 100钱   B. 101钱   C. 102钱   D. 103钱

16、蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法.某同学根据蒙特·卡罗方法设计了以下实验来估计圆周率的值，每次用计算机随机在区间内取两个数，共进行了次实验，统计发现这两个数与能构成钝角三角形的情况有种，则由此估计的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知回归直线斜率的估计值为1. 23，样本点的中心为点(4,5)，当x＝2时，估计y的值为 (　 　)

A. 6. 46 B. 7. 46

C. 2. 54 D. 1. 39

18、已知实数，直线与拋物线和圆从上到下的交点依次为A，B，C，D，则的值为（   ）

A. B. C. D.

19、在正项等差数列中，，且，则（ ）

A．，，成等比数列

B．，，成等比数列

C．，，成等比数列

D．，，成等比数列

20、已知函数，以下结论错误的是（ ）

A. 函数的图象关于直线对称

B. 函数的图象关于点对称

C. 函数在区间上单调递增

D. 在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为

21、已知，则_________．

22、已知集合，集合，若，则的最小值为___________.

23、在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象有两个公共点，则实数的取值范围是________________.

24、已知函数的零点在区间内，则____ ．

25、已知实数x，y满足，则的最大值为_____.

26、在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别（M（男）、F（女））及年级（（高一）、（高二）、（高三））分类统计的人数如下表：

若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率：

____________，____________，____________，____________，____________，____________，____________

27、已知三个内角、、所对的边长分别是、、，，.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求的值．

28、已知函数，.（为自然对数的底数）

（1）设；

①若函数在处的切线过点，求的值；

②当时，若函数在上没有零点，求的取值范围.

（2）设函数，且，求证：当时，.

29、目前，我国汽车工业迎来了巨大的革命时代，确保汽车产业可持续发展，国内汽车市场正由传统燃油车向新能源、智能网联汽车升级转型.某汽车企业决定生产一种智能网联新型汽车，生产这种新型汽车的月成本为400（万元），每生产x台这种汽车，另需投入成本（万元），当月产量不足40台时，（万元）；当月产量不小于40台时，（万元）．若每台汽车售价为20（万元），且该车型供不应求．

(1)求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；

(2)月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润?并求出最大月利润．

30、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.已知正项数列的前项和为，，满足____________.

（1）求的通项公式；

（2）若为数列的前项和，记，求证：.

31、在直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与交于、两点.

（1）写出曲线的方程；

（2）若，求的值.

32、某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作，并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查，得到了一组数据，发现变量大致呈线性关系，数据如下表所示

参考数据：，

参考公式：回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为

(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；

(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？