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1、若实数x､y满足
，则z=x+3y的最小值为（ ）
A．-9
B．1
C．
D．2
2、已知
，
，则
的值为（ ）
A．
B．或
C．
D．
3、函数
的单调增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，若
的图象在区间
上有且只有1个最低点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，m，n是正整数，且
，则下列各式
；
；
；正确的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
7、已知集合
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
∅
8、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
为实数，且
，则下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：
甲：7，7，8，8，10；
乙：8，9，9，9，10．
若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用
，
表示，方差分别用
，
表示，则
A．
，
B．，
C．
，
D．，
11、已知双曲线
的渐近线方程为
，则E的焦距等于（ ）
A．
B．2
C．
D．4
12、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列结论正确的是（ ）
A．若直线
平面
，直线平面
，则
B．若直线
平面，直线平面，则
C．若两直线
与平面所成的角相等，则
D．若直线
上两个不同的点
到平面的距离相等，则
15、设集合
， 
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、下列函数中在区间
上是递增的函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、某市人民医院急诊科有3名男医生，3名女医生，内科有5名男医生，4名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派1名男医生和1名女医生组成4人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ）
A．180种
B．56种
C．29种
D．15种
18、已知平面上三点
，
，
，若动点P满足
，有以下两个命题：①三角形APB面积的最大值为1；②
，则（ ）
A．①为真命题，②为真命题
B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题
D．①为假命题，②为假命题
19、已知抛物线
的焦点为
，准线，
是上一点，
是线段
与
的交点，若
，
为坐标原点，且
的面积
为
，则
的值为（ ）
A. B.
C.
D.
20、若复数
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、有一个体积为2的长方体，它的长、宽、高依次为a，b，1，现将它的长增加1，宽增加2，且体积不变，则所得长方体高的最大值为________；
22、已知集合
，若
，则实数
的取值范围是______.
23、命题“
”的否定是_______．
24、计算
______.
25、“
”的一个必要非充分条件是___________
26、已知在锐角三角形ABC中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，则
的取值范围为_________
27、“春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额
元，其中
表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额
元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？
28、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC， 点E是PC的中点，作
交PB于点F．
（1）求证：PB⊥平面EFD；
（2）求二面角C－PB－D的大小．
29、已知函数
，且
.
（1）求m的值；并求
的值.
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
30、已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
31、动圆
过定点
，且与直线
相切，其中
，设圆心的轨迹为
．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线
交轨迹于不同的两个点
、
，当
时，直线过定点，请求出定点坐标；
（3）设轨迹上的两个定点
、
，分别过点
、
作倾斜角互补的两条直线
、
分别与轨迹交于
、
两点，求证：直线
的斜率为定值．
32、已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在区间
的最大值和最小值；
(2)当
在
有解，求实数k的取值范围；
(3)当函数
有两个极值点
，
，且
时，是否存在实数m，总有
成立，若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由.
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