甘肃省临夏回族自治州2026年小升初（3）数学试卷(真题)

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（   ）

A. B. C. D.

3、给出下列命题：

①直线平面，直线直线，则；

②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面；

③直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行；

④，是异面直线，则存在平面，使它与，都平行且与，的距离相等.

其中正确命题的个数是（   ）

A.l B.2 C.3 D.4

4、设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、命题“”是命题 “函数在上是单调递增”成立的（   ）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

6、若，则α，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的部分图象大致为

A．

B．

C．

D．

8、某单位把5个“先进个人奖”分给3个部门，每个部门至少1个名额，那么不同的名额分配方案总数为（       ）

A．6

B．10

C．15

D．21

9、若函数的值域为，则a的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A. 向左平移 B. 向右平移

C. 向左平移 D. 向右平移

11、复数(其中为虚数单位)，则（ ）

A．5

B．

C．2

D．

12、二进制数是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是逢2进1，数值用右下角标（2）表示，例如：等于十进制数2，等于十进制数6，二进制与十进制数对应关系如下表

二进制数化为十进制数举例：，二进制数化为十进制数等于（   ）

A.7 B.15 C.13 D.31

13、已知椭圆M：的上顶点为A，过点A且不与y轴重合的直线l与M的另一个交点为（其中），过B作l的垂线，交y轴于点C．若，则l的斜率（       ）

A．

B．

C．

D．

14、中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．16

B．

C．

D．21

15、已知边长为4的正方体中，点，分别为线段，上靠近，的四等分点，直线，则（   ）

A. B.3 C.5 D.

16、从2名女同学和3名男同学中任选2人参加演讲比赛，则选中的2人是1名男同学1名女同学的概率是（   ）

A. B. C. D.

17、已知双曲线的左、右焦点分别为，一条渐近线为l，过点且与l平行的直线交双曲线C于点M，若，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

18、已知椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，△AF1B的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为－，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、函数=的图象如图所示，则（ ）

A．且

B．且

C．且

D．且

20、已知直线：，下列结论正确的是（ ）

A．直线的倾斜角为

B．直线的法向量为

C．直线的方向向量为

D．直线的斜率为

21、已知等差数列{an}中，前m（m为奇数）项的和为77，其中偶数项之和为33，且a1-am=18，则数列{an}的通项公式为an= ______ ．

22、正方体中，对角线与平面所成的角是________.

23、已知：，则______.

24、设样本数据的方差是4，若（），则的方差是__________．

25、已知圆柱上、下底面的圆周都在一个体积为的球面上，圆柱底面半径为，则该圆柱的表面积为__________．

26、已知函数为奇函数，.若，则____________

27、已知函数的分段形式为.

（1）作出函数的图象；

（2）若，求实数的值.

28、设二次函数f(x)＝ax2＋bx.

(1)若1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范围；

(2)当b＝1时，若对任意x∈[0,1]，－1≤f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

29、已知点P是曲线x2＋y2＝16上的一动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12,0)．当点P在曲线上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

30、求证：关于的方程有一个根为的充要条件是．

31、已知函数，.

（1）求函数在处切线方程；

（2）求函数的最大值和最小值．

32、已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点的直线交于，两点，其中在第二象限．

(1)若过点，求的面积；

(2)设线段交半径为1的圆于点，直线与交于点，若直线，的斜率之比为，求．