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1、过点
作圆C：
的切线l，直线m：
与切线l平行，则切线l与直线m间的距离为（ ）
A．4
B．2
C．
D．
2、如图是甲、乙两人高考前
次数学模拟成绩的折线图，则下列说法错误的是 （ ）
A．甲的数学成绩最后
次逐渐升高
B．甲有
次考试成绩比乙高
C．甲数学成绩的极差小于乙数学成绩的极差
D．甲的数学成绩在
分以上的次数多于乙的数学成绩在分以上的次数
3、在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是( )
A.－3 B.－11
C.－5 D.19
4、“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按照干支顺序相配，构成了“干支纪年法”，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅……癸酉、甲戌、乙亥、丙子……癸未、甲申、乙酉、丙戌……癸巳……癸亥，60年为一个纪年周期，周而复始，循环记录．按照“干支纪年法”，今年（公元2020年）是庚子年，则中华人民共和国成立100周年（公元2049年）是（ ）
A．己未年
B．辛巳年
C．庚午年
D．己巳年
5、关于曲线
有如下四个结论：
①图像关于
轴对称； ②图像关于
轴对称；
③图像上任意一点到原点的距离不超过4； ④当
时，是的函数.
其中正确的序号是（ ）
A．①④
B．②④
C．①③
D．①③④
6、已知函数
，则
A．
B．
C．
D．
7、已知抛物线
，过定点
的直线l与抛物线交于A，B两点则使
的直线l的条数（ ）
A.2 B.1 C.0 D.以上都有可能
8、已知函数
只有一个零点，不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
9、如图，已知椭圆
的中心在坐标原点，左、右焦点
、
在
轴上，
、
、
、
为椭圆的顶点，延长
与
交于点
，若
为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
10、关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（ ）
A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查
B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135
C．若甲､乙两组数据的标准差满足
则可以估计乙比甲更稳定
D．若数据
的平均数为
，则数据
的平均数为
11、实数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、对任意实数
，都有
（
且
），则实数
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已如函数
的定义域为D，若存在区间
，使得
，
，则称函数有“
倍跟随区间”．下列结论正确的是（ ）
A．函数
存在“倍跟随区间”
B．函数
，
存在“倍跟随区间”
C．对于任意的，函数
都有“倍跟随区间”，则
D．当
时，对于任意的，函数
都有“倍跟随区间”
14、满足条件
∪{1}={1，2，3}的集合的个数是
A．1
B．2
C．3
D．4
15、若关于的不等式
在
上恒成立，则实数的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
为实数，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，
，则
17、曲线
上任意一点处的切线斜率的最小值为（ ）
A．3
B．2
C．
D．1
18、函数
的图像与函数
的图像的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ）
A．8
B．12
C．16
D．20
19、如图所示程序框图，若判断框内为“
”，则输出
（ ）
A.2 B.10 C.34 D.98
20、定义在
上的函数
满足：①
，②
，③
且
时，
，则
等于（ ）
A.1 B.
C.
D.
21、已知函数
，则函数的最大值为______.
22、在
中，
，M为AC边的中点，则当
最大时，
___________.
23、已知
，
满足
，
，
，
，则
______．
24、有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为__________．
25、已知
，则
的值域为____________ ．
26、若
.且
，则
的取值范围是____________
27、已知数列
中
，
，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求的通项公式；
(2)记
，
是数列
的前n项和，求证：
.
28、已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线C上的点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线
与抛物线C相交于A，B两点，求A，B中点坐标及弦长
.
29、求平行于直线
，且与它的距离为
的直线的方程．
30、如图所示的几何体中，四边形
为菱形，面
面，
为等边三角形，
，
.
（1）在线段
上确定一点
，使得
面
，并给出证明过程；
（2）若
平面，求二面角
的正弦值.
31、在平面直角坐标系
中，
的顶点坐标分别为
，
，
．
（I）求
边的中线所在直线的方程．
（II）求边的高，并求这条高所在直线的方程．
32、如图，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，底面ABCD为正方形，M，N分别为AD，PD的中点.
(1)求证：
∥平面MNC；
(2)求直线PB与平面MNC所成角的正弦值.
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