山东省枣庄市2026年小升初（三）数学试卷(真题)

1、已知定义域为的偶函数在上单调递减，且，则满足的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、天一中学高二7班计划在今年五一国际劳动节当日安排6位同学到两所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排2人，则不同的分配方案数是（       ）

A．35

B．40

C．50

D．70

3、已知集合，则满足条件的实数的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）

A. 向左平行移动个单位长度   B. 向左平行移动个单位长度

C. 向左平行移动个单位长度   D. 向左平行移动个单位长度

5、椭圆的参数方程为（为参数），则它的两个焦点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、设函数是奇函数的导函数，，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，若4是与的等比中项，则的最小值为（   ）

A.1 B.8 C.4 D.

8、若二项式展开式中各项的二项式系数的和为512，且为曲线与轴围成的平面图形面积，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．展开式中常数项为第6项

C．展开式中系数绝对值最大的项为第3项

D．从展开式中随机抽取一项，则事件“抽到无理项”的概率为

9、已知函数在定义域上是减函数，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

10、已知复数z满足（为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、化简 (a, b为正数)的结果是（   ）

A.   B. ab   C.   D. a2b

12、如图是古希腊著名的天才几何学家希波克拉底（公元前470年~公元前410年）用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以为直径构造半圆，为弧的中点，为线段的中点，再以为直径构造半圆，则由曲线和曲线所围成的图形为月牙形，在图形内任取一点，则该点在月牙形内的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知直线l的方程为x-y+1=0，直线l1的方程为ax-2y+1=0，直线l2的方程为x+by+3=0，若l1⊥l，l2∥l，则a+b=（　　）

A.     B.     C. 0    D. 1

14、函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数a等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

15、已知实数满足关系：，记满足上述关系的的集合为，则函数的最小值为

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、设，且，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设的内角、、的对边长分别为、、，且，则的值（       ）

A．2

B．4

C．6

D．以上都不对

20、已知命题，为真命题，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知，且是第二象限角，则的值是________．

22、在中，，则______.

23、已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则________

24、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线分别与两条渐近线交于、两点，若，，则______.

25、锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若，D为AB的中点，则中线CD的范围为______________.

26、二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为________．

27、已知角α为第三象限角，且.

（1）求的值；

（2）求的值.

28、某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向的海面处，并正以的速度向北偏西方向移动（其中），台风当前影响半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？

29、某房产中介统计了深圳市某高档小区从2018年12月至2019年11月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图，如下图所示，图中月份代码1至12分别对应2018年12月至2019年11月的相应月份.

根据散点图选择和两个模型进行拟合，根据数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：

（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；

（2）某位购房者拟于2020年5月份购买深圳市福田区平方米的二手房（欲购房为其家庭首套房）.若该小区所有住房的房产证均已满3年，请你利用（1）中拟合效果更好的模型解决以下问题：

（i）估算该购房者应支付的购房金额.（购房金额＝房款＋税费；房屋均价精确到0.01万元/平方米）

（ii）若该购房者拟用不超过760万元的资金购买该小区一套二手房，试估算其可购买的最大面积（精确到1平方米）

附注：根据有关规定，二手房交易需要缴纳若干项税费，税费是按照房屋的计税价格进行征收.（计税价格＝房款）

征收方式见下表：

参考数据：，，，，，，，，

参考公式：相关指数.

30、已知直线，M为平面内一动点，过M作l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点），动点M的轨迹记为.

(1)证明为抛物线，并指出它的焦点坐标.

(2)已知，直线与交于A，B两点，直线，与的另一交点分别是C，D，证明：∥.

31、在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.

（1）若，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；

（2）曲线C与直线l交于A，B两点，求的最小值.

32、求函数y=的定义域、值域和单调区间．