山东省滨州市2026年小升初（二）数学试卷(真题)

1、在中，角所对的边分别为，且．若有两解，则的值可以是（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

2、输入x＝3，根据程序输出的结果是 (　　)

A. 13   B. 20

C. 12   D. 5

3、冬季某服装店销售a，b，c，d，e五种不同款式的羽绒服，甲、乙、丙三人每人任意选择一款羽绒服购买，则不同的购买选择有（       ）

A．15种

B．60种

C．125种

D．243种

4、将函数的图象向左平移1个单位长度，得到函数的图象，则函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个说法中，错误的是（ ）

①若均为正数，则；

②若，则的最小值为2；

③若，则；

④若，则．

A．①②③

B．①③

C．②③

D．②④

6、已知是虚数单位, 复数在复平面内对应的点位于直线上, 则（ ）

A．   B．   C．   D．

7、若不等式的解集为空集，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

8、我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的第80项为（       ）

A．13

B．14

C．78

D．91

9、复数

A． B． C． D．

10、若对，不等式恒成立，则实数的最大值是

A.   B.

C.   D.

11、设数列满足对任意的恒成立，则下列说法正确的是（    ）

A.

B.数列单调递增

C.存在正整数M，当时，恒成立

D.存在正整数M，当时，恒成立

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、关于函数，下列命题正确的个数是　　

①若存在，有时，成立；

②在区间上是单调递增；

③函数的图象关于点成中心对称图象；

④将函数的图象向左平移个单位后将与的图象重合．

A.①②③ B.②④ C.①③ D.①②④

14、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

18、圆心为且过点的圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、直线经过点且原点到直线的距离为2，则满足条件的直线有(  )条．

A. B. C. D.

20、下面几种推理过程是演绎推理的是（   ）

A.某校高二8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人

B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质

C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D.在数列中，，，由此归纳出的通项公式

21、已知，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是______.

22、已知在平面直角坐标系中，，，，若，则点的坐标为___________

23、“”的______条件是“”.

24、已知，是平面单位向量，且．若平面向量满足，则_______．

25、已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E交于A，B两点，满足，且，则双曲线E的离心率e为____________.

26、甲、乙两名运动员在羽毛球场进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为p，乙胜的概率为1-p，且各局比赛结果相互独立．当比赛采取5局3胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为．现甲、乙进行7局比赛，采取7局4胜制，则甲获胜时比赛局数不超过5局的概率为______．

27、为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况，从甲校抽取60人，从乙校抽取50人进行分析.

（1）根据题目条件完成上面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；

（2）现已知甲校A，B，C三人在某大学自主招生中通过的概率分别为，用随机变量X表示A，B，C三人在该大学自主招生中通过的人数，求X的分布列及期望E（X）。

参考公式：.

参考数据：

28、已知，.

（1）当时，解不等式；

（2）求关于的不等式的解集.

29、已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.

30、已知集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围．

31、为了纪念中国古代数学家祖冲之，2011年国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节．某校数学文化节中，书吧推出“与有缘”摸球兑奖活动．规则如下：一只不透明的箱子里放着完全相同且分别标有编号的八个球（三个3，一个1，四个4），从中一次性任意摸出3个球，根据摸出的3个球的编号数字（数字无顺序）兑奖，设一、二、三等奖如下：

其余情况视为无奖，每人只能一次摸球机会．

（1）求摸奖者在一次摸球时恰好获得“280元购书卡一张”的概率；

（2）求摸奖者在一次摸奖中获得奖品金额（单位：元）的分布列与期望．

32、在平面直角坐标系中，角，的顶点都与坐标原点重合，始边都落在x轴的正半轴．角的终边与单位圆的交点坐标为，将角的终边逆时针旋转后得到角的终边．

（1）直接写出，的值；

（2）将用含的代数式表示；

（3）求的值．