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1、设函数
，若关于
的方程
有四个实根
，
，则
的最小值是（ ）
A．15
B．15.5
C．16
D．17
2、已知条件
，条件
直线
与圆
相切，则
是
的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、在
中，已知
，那么最大内角的余弦值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、我校拟从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知复数
（其中i为虚数单位），则z的共轭复数＝（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知等差数列
的通项公式为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
的展开式中，常数项为
A．
B．
C．60
D．240
9、若
，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，已知
，则角
为（ ）
A.
B.或
C.
D.或
11、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知斜率为
的直线与双曲线
交于
两点，若
为线段
中点且
（
为坐标原点），则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.3 C.
D.
13、已知圆
：
与双曲线
：
的渐近线相切，则的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
14、下列极坐标方程表示圆的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
15、
的最小值是
A.
B.
C.1 D.
16、已知向量
，
，若
，则
A．－2
B．2
C．
D．
17、下列命题为真命题的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
18、函数
的零点个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
19、某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中机会均等），则在男生甲被选中的条件下，男生乙和女生丙至少一个人被选中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了
个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在
，其中支出金额在
的学生有117人，频率分布直方图如图所示，则
A．180
B．160
C．150
D．200
21、若定义域为
的奇函数
满足
，且
，则
________．
22、已知
，且
，那么
__________．
23、设双曲线
（
，
）的两条渐近线分别为
，
，左焦点为
．若关于直线的对称点
在上，则双曲线的离心率为__________．
24、由
，
及
围成的图形的面积
________.
25、已知
为实数，
(1)求证：对于任意实数，
在
上是增函数；
(2)当
是奇函数时，若方程
总有实数根，求实数
的取值范围.
26、双曲线
的焦点坐标为____________.
27、如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．
求证：(1)AN∥平面A1MK；
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
28、这一年来人类与新型冠状病毒的“战争”让人们逐渐明白一个道理，人类社会组织模式的差异只是小事情，病毒在地球上存在了三四十亿年，而人类的文明史不过只有几千年而已，人类无法消灭病毒，只能与之共存，或者病毒自然消亡，在病毒面前，个体自由要服从于集体或者群体生命的价值．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体内或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期，因此我们应该注意做好良好的防护措施和隔离措施．某研究团队统计了某地区10000名患者的相关信息，得到如表表格：
潜伏期（天） |
|
|
|
|
|
|
|
人数 | 600 | 1900 | 3000 | 2500 | 1600 | 250 | 150 |
（1）新冠肺炎的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与年龄的关系，通过分层抽样从10000名患者中抽取200人进行研究，完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为潜伏期与患者年龄有关？
| 潜伏期 | 潜伏期 | 总计 |
60岁以上（含60岁） |
|
| 150 |
60岁以下 | 30 |
|
|
总计 |
|
| 200 |
（2）依据上述数据，将频率作为概率，且每名患者的潜伏期是否超过8天相互独立．为了深入研究，该团队在这一地区抽取了20名患者，其中潜伏期不超过8天的人数最有可能是多少？
附：
．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
29、已知△ABC是边长为6的等边三角形，点M，N分别是边AB，AC的三等分点，且
，
，沿MN将△AMN折起到
的位置，使
．
(1)求证：
平面MBCN；
(2)在线段BC上是否存在点D，使平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，设
，求
的值；若不存在，说明理由．
30、如图，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
31、已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，2），C（2，4）.
(1)求点D的坐标，使四边形ABCD是平行四边形；
(2)求△ABC的面积.
32、如图所示，是两个垃圾中转站，在
的正东方向
千米处，的南面为居民生活区． 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂
． 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（
可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）． 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为
吨和
吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？
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