山东省青岛市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、过点P（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（ ）

A. B. C. D.

2、若m，，且则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、不等式的解集是，函数的定义域是，则（   ）

A. B. C. D.

4、设椭圆离心率为e，双曲线的渐近线的斜率小于，则椭圆的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数若，则为（   ）

A. 1   B.   C.   D.

6、已知，若∃，使，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（   ）

A． B．

C． D．

8、己知定义在上的奇函数，当时，；且，则（   ）

A. B.4 C.4或 D.4或

9、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下程序运行的结果是( )

A.   B.   C.   D.

11、已知角的顶点在原点，始边为x轴非负半轴，则“的终边在第一象限”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

12、函数的定义域为（ ）.

A. B. C. D.

13、已知函数，若在定义域内恒成立，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、已知△ABC的外接圆圆心为O，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若随机变量满足，且，，则（）

A. B. C. D.

16、如下图，是线段的中点，设向量，，那么能够表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、，，则（   ）

A. B. C. D.

18、以相同的速度向如图所示的瓶子中注水，则水面高度h和时间t的关系正确的是（ ）

A. B.

C. D.

19、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是

A．所有不能被2整除的整数都是偶数

B．所有能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

20、关于函数，有下列命题：

①直线是图象的一条对称轴

②存在，使得恒成立；

③在区间上单调递增

④的图象可以由函数向右平移个单位得到

则其中真命题的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

21、已知函数，若对任意的，都有，则实数的取值范围是__________.

22、在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高______．

23、方程（为参数）所表示的圆的圆心轨迹方程是________（结果化为普通方程）

24、已知平面向量，，满足，，且，则当取到最小值时，___________.

25、若的展开式中常数项为160，则的最小值为_____________．

26、不等式的解集为__

27、已知双曲线：，直线交双曲线的左支于、两点．

（1）求实数的取值范围；

（2）如果，求实数的值．

28、已知角终边上一点

（1）求的值；

（2）化简并求值：.

29、已知椭圆的左、右焦点分别为，P为E上的一个动点．且的最大值为，E的离心率与椭圆的离心率相等．

（1）求E的方程；

（2）直线l与E交于M，N两点（M，N在x轴的同侧），当时，求四边形面积的最大值．

30、已知函数，

(1)求的最小正周期；

(2)求单调递减区间．

31、已知表示不小于的最小整数，例如.

（1）设,,若，求实数的取值范围；

（2）设，在区间上的值域为，集合中元素的个数为，求证：；

（3）设（），，若对于，都有，求实数的取值范围.

32、已知椭圆的离心率.直线与曲线交于不同的两点，，以线段为直径作圆，圆心为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若圆与轴相交于不同的两点，，求的面积的最大值.