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随时随地学习
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1、某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第
小时，原油温度（单位： 
）为
，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为（ ）
A. 
B. 0 C. -1 D. 8
2、如果
，
，
，
是任意实数，则下列说法正确的是（ ）
A.若
且
，则
B.若
，则
C.若
且
，则
D.若
且，则
3、不等式
的解集是
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，则满足
的
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知定义域为
的函数
在
上单调递增，且函数
为偶函数，则（ ）.
A.
B.
C.
D.
8、设
，
，
，则，，的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在正方体
中，P，Q，M，N，H，R是各条棱的中点.
①直线
平面
；②
；③P，Q，H，R四点共面；④
平面
.其中正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
11、某工厂甲，乙，丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为600件，400件，300件，用分层抽样方法抽取容量为
的样本，若从丙车间抽取6件，则的值为（ ）
A. 18 B. 20 C. 24 D. 26
12、全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，则“
”是
的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、在
中，设
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，
，且
，
.若
的最小值为
，则函数
的单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在长方体中，点
，
，
，
分别为
，
，
，
的中点，则下列结论成立的是（ ）
A．
B．平面
平面
C．直线
与平面
的夹角为
D．平面
平面
17、已知集合
则集合
的元素个数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18、定义在
上的函数
，
单调递增，
，若对任意
，存在
，使得
成立，则称是在上的“追逐函数”.已知
，下列四个函数：
①
；②
；③
；④
.其中是在
上的“追逐函数”的有（ ）
A．
个 B．
个
C．
个 D．
个
19、若函数
是偶函数，则函数
的图象的对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数中，在其定义域上是单调递增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
是偶函数，则k=__；f(x)的递减区间是____.
22、已知函数
的定义域为
，部分对应值如表:
x |
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
的导函数
的图象如图所示，下列关于函数的命题
①函数的值域为
；
②函数在
上是减函数；
③如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
④若函数
有4个零点，则
.
其中真命题是___________(只须填上序号).
23、设
是椭圆
上的一点，
，
分别是该椭圆的左、右焦点.若
，则点的坐标为______.
24、若满足
，
的有且只有一个，则边
的取值范围是_________.
25、已知圆
，圆
上的点到直线
的最短距离为
，若点
在直线
位于第一象限的部分，则
的最小值为__________．
26、若一个球的半径为
，则它的表面积为__________．
27、一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求
的概率
（注：若三个数a，b，c满足
，则称b为这三个数的中位数）
28、证明：函数
在
上是增函数.
29、（1）已知扇形的周长为8，面积是4，求扇形的圆心角．
（2）已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？
30、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式有且仅有2个整数解，求正实数
的取值范围．
31、设函数
，且
.
(1)请说明
的奇偶性；
(2)用定义证明在
上单调递增.
32、已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值.
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