山东省淄博市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，在上为增函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（       ）

A．n≤19

B．n≤21

C．n≤23

D．n≥23

4、已知函数，其导函数的图象如图所示，则

A. 至少有两个零点

B. 在处取极小值

C. 在上为减函数

D. 在处切线斜率为

5、如图所示是一个正方体的表面展开图，，，均为棱的中点，是顶点，则在正方体中异面直线和所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，当点E在B1D1（与B1，D1不重合）上运动时，总有：

①AE∥BC1； ②平面AA1E⊥平面BB1D1D；

③AE∥平面BC1D； ④A1C⊥AE．

以上四个推断中正确的是（   ）

A.①② B.①④ C.②④ D.③④

7、函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若函数存在零点，则实数的取值范围为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、点F为椭圆：的右焦点，直线：与椭圆C交于A，B两点，为坐标原点，为正三角形，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数满足，且在区间上递增，则可能是(   )

A. B. C. D.

11、在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（   ）

A.平面 B.平面

C.平面平面 D.平面平面

12、已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为 

A．   B．   C．     D．

13、函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（ ）

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

14、抛物线的准线方程是（   ）

A．x=1

B．

C．y=1

D．

15、已知函数，满足，若把函数的图像向左平移个单位后得到的图像对应的函数为偶函数，则函数的解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

17、从名大学毕业生中选人担任村长助理，则甲、乙至少有人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在三棱锥P﹣ABC中，顶点P到AB、AC和BC的距离都相等，P在底面的投影为O且在△ABC内，则点O是△ABC的（ ）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

19、下列关于函数,的单调性的叙述,正确的是(   )

A.在上单调递增,在上单调递减

B.在上单调递增,在上单调递减

C.在及上单调递增,在上单调递减

D.在上单调递增,在上单调递减

20、甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（   ）

A.， B.，

C.， D.，

21、如图，一个棱长为6分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是______．

22、的展开式中有理项的个数为_____．

23、如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______   .

24、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值

为__________

25、A、B、C三人有时候说真话，有时候说谎话.某天，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C说A、B两人都在说谎话.若其中只有一个人说的是真话，则说真话的是__________.

26、直线的倾斜角是______.

27、已知的三个顶点分别为，，．

（1）求边所在直线的一般式方程；

（2）已知边上中线所在直线方程为，且，求点的坐标．

28、在正四棱柱中，，为的中点.

（1）求直线与平面所成的角；

（2）求异面直线与所成的角；

（3）求点B到平面的距离.

29、在中，角，，的对边分别为，，，且.

(1)求角的大小；

(2)若，，求.

30、阅读：

已知、，，求的最小值.

解法如下：，

当且仅当，即时取到等号，

则的最小值为.

应用上述解法，求解下列问题：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函数的最小值；

（3）已知正数、、，，

求证：.

31、在中，分别为角所对的边，且.

（1）试确定角的大小；

（2）若为锐角三角形，，求的最大值.

32、已知函数.

（1）若函数的图象与直线没有交点，求实数b的取值范围；

（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围.