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1、设函数
在区间D上的导函数为
，在区间D上的导函数为
，若在区间D上，
恒成立，则称函数
在区间D上为“凸函数”.已知实数m为常数，
，若对满足
的任何一个实数m，函数在区间
上都为“凸函数”，则
的最大值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
2、已知向量
，
，
，
为向量
在向量
上的投影向量，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
在区间
上的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、若直线
的倾斜角
满足
，则其斜率k的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开．看，我把它打开了．所以它是我的录像机．请问这一推理错在（ ）
A.大前提 B.小前提 C.结论 D.以上都不是
7、如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，那么∠P等于( )
A. 15° B. 20°
C. 25° D. 30°
8、太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼，它形象化的表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.如图，按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆
被函数
的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中两个小圆的周长均为
，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、在
中，角
的对边分别为
，已知面积为
，外接圆半径长为，且
，则的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个平面
B．三条相交直线确定一个平面
C．对于直线
、
、
，若
，
，则
D．对于直线、、，若
，
，则
11、使
成立的一个充分但不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，若
是
的必要不充分条件，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、在
中，
，则最大角和最小角之和为（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
14、已知向量
，
，
，则
（ ）
A．8
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、下列命题：
①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．
其中正确命题的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
18、已知i为虚数单位，若复数z=
，则
=（ ）
A．1
B．
C．
D．2
19、已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，则函数在
上的零点个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
20、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，则
______
22、已知关于x的实系数方程
的一个虚根为
，则
___________.
23、双曲线
的离心率为
，则
__________．
24、已知
，
，若
，则实数
______．
25、安排高二年级一､二两个班一天的数､语､外､物､体，一班的化学及二班的政治各六节课．要求体育课两个班一起上，但不能排在第一节；由于选课之故，一班的化学和二班的政治要安排在同一节；其他语､数､外､物四科由同一任课教师分班上课，则不同的排课表方法共有__________种．
26、设甲，乙两班某次考试的平均成绩分别为 x甲＝106，x乙＝107，又知
＝6， 
＝14，则如下几种说法：
①乙班的数学成绩大大优于甲班；
②乙班数学成绩比甲班波动大；
③甲班的数学成绩较乙班稳定．
其中正确的是________．
27、如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
侧面
是等边三角形，
，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
28、某海面上有
三个小岛(面积大小忽略不计)，
岛在
岛的北偏东45°方向
处，
岛在岛的正东方向
处．以为坐标原点，的正东方向为
轴正方向，
为单位长度，建立平面直角坐标系，如图所示．
(1)试写出
的坐标，并求两岛之间的距离；
(2)已知在经过三个点的圆形区域内有未知暗礁，现有一艘船
在岛的南偏西30°方向距岛
处，正沿北偏东45°方向行驶，若不改变方向，该船有没有触礁的危险？
29、设函数
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若对任意
，恒有
，求实数的取值范围.
30、在①函数
的单调减区间为
；②函数在
处的切线方程为
，且
；③函数在
处取得极小值10；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中求解．
已知函数
，且______．
（1）求a、b的值；
（2）若
，求函数的最小值．
31、数列
的前
项和
，满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
32、设数列
的前
项和为
，且满足
（
）.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在实数
,使得数列
为等差数列？若存在，求出的值,若不存在,请说明理由.
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