山东省潍坊市2026年小升初（1）数学试卷(真题)

1、数列满足，（为正整数，），则（ ）

A．43

B．28

C．16

D．7

2、把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、已知：P（x，y）是x2+（y+4）2＝4上任意一点，的最大值是（　　）

A．

B．

C．5

D．6

4、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）

A．，1 B．，-1

C．，不存在     D．，不存在

5、若a＞0，且a≠1，则下列说法正确的是（   ）

A．若M＝N，则logaM＝logaN

B．若logaM＝logaN，则M＝N

C．若logaM2＝logaN2，则M＝N

D．若M＝N，则logaM2＝logaN2

6、若复数（为虚数单位， ）的实部为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知两个非零向量，互相垂直，若向量，共线，则实数λ的值为（       ）

A．5

B．3

C．

D．2

8、设分别为双曲线的左、右焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与双曲线的右支相交于两点，与的渐近线相交于四点，若四边形的面积与四边形的面积相等，双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

9、已知4个红球，2个白球，每次随机取1个球，不放回地取两次.在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2021年2月18日﹣27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．

根据组合图判断，下列结论正确的是（　　）

A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差

B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差

C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大

D．这10天学生在线学习人数在逐日增加

11、函数在处的切线与直线垂直，则实数的值为（   ）

A.-4 B.-5 C.7 D.8

12、设函数是偶函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

14、抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，则点到轴的距离为（   ）

A.1 B. C. D.2

15、设是椭圆上的一个动点，定点，则的最大值是（ ）

A．

B．1

C．3

D．9

16、在矩形中，，点为的中点，点在边上，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

17、已知单位向量满足，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若，，，则的值为（       ）

A．

B．5

C．7

D．36

19、已知函数与的图象如图所示，则函数

A．在区间上是减函数

B．在区间上是减函数

C．在区间上减函数

D．在区间上是减函数

20、如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45.

其中正确的个数是(   )

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

21、已知双曲线上一点坐标为为双曲线的右焦点，且垂直于轴.过点分别作双曲线的两条渐近线的平行线，它们与两条渐近线围成的图形面积等于，则该双曲线的离心率是________.

22、函数 在时的值域是______________．

23、若不等式在上恒成立，则实数的最小值为________

24、已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是____________

25、等轴双曲线的一个焦点是，则它的标准方程是__________．

26、如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．

27、如图，在五面体中，四边形是矩形，求证：.

28、计算下列各式的值：

（1）；

（2）

29、已知.

(1)化简；

(2)若，求的值.

30、已知椭圆：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为1的等腰三角形，

（1）求的方程；

（2）直线：与椭圆相较于、两点，试问：在轴上是否存在点，使得为等边三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

31、如图，用长为12 m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为．

（1）求此框架围成的面积与的函数式y=f （x），

（2）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？

32、学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到列联表的部分数据如下表：

（1）补全列联表中的数据；

（2）判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.

参考公式及数据：.